Question

1. jika garis g sejajar dengan garis y = -5x + 2 dan melalui tirik P (2, 4), tentukan titik potong garis g dengan garis y = -2x - 1

2.jika garis h melalui titik (4, 3) tegak lurus dengan garis y = 2x - 1, tentukan titik potong antara garis h dengan garis y = 2x - 10 !

3. tentukan persamaan garis yang bergradien 5 dan melalui titik potong garis y = 6x + 1 dan y = 5x - 1 !

4. diketahui y1 = 4x - 3 dan y2 = 6x + 5. jika titik potong antara y1 dan y2 adalah titik (p, q) maka tentukan persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (p + 1, q - 2)

Answer 1

1)  y = -5x + 2  atau 5x + y - 2= 0
persamaan garis g sejajar 5x + y - 2 = 0 melalui (2,4) adalah
5x + y = 5(2) + 1(4) --> 5x + y = 10 + 4 atau
5x + y = 14
titk potong 5x +y = 14 dgn y = - 2x - 1 adalah
5x + y = 14
y = -2x -1
-----------------(-)
5x = 14 + 2x + 1
3x = 15
x = 5 dan y = -2x -1 --> y = -2(5) -  1 = -10  -1
y = -11
titik potongnya di (x,y) = (5, -11)

2). y= 2x - 1 atau 2x - y - 1 = 0
garis tegak lurus nya melalui (4,3) adalah
x + 2y = 1(4) + 2(3)
x + 2y = 4+6
x + 2y = 10
titik potongnya dnegan garis y = 2x -10 adalah (x,y)
x+ 2y = 10
x + 2(2x-10) = 10
x + 4x - 20 = 10
5x = 30
x = 6 dan y = 2x -10 --> y = 2(6)-10
y = 2
titik potong (x,y) = (6,2)

3) titk potong
y = 6x +1
y = 5x -1
-------------(-)
0 = x + 2
x = - 2 --> y = 6x +1 --> y = 6(-2) +1= -12 +1
y = -11

titk potongnya (-2, -11) , persamaan garisnya dengan m = 5
y -y1 = m(x-x1)
y +11 = 5(x+2)
y + 11 = 5x +10
y = 5x +10-11
y = 5x -1
atau
5x - y -1 = 0

4)
titk potong 
y = 4x - 3
y = 6x + 5
---------------(-)
0 = -2x -8
2x = - 8
x = - 4 --> y = 4x - 3 --> y = 4(-4) - 3 --> y = -16 -3
y = - 19
tik potong (p,q) = (-4, -19) 
titk (p+1, q-2)= (-4+1), (-19-2) = (-3, -21)

persaman garis melalui(-3, - 21) dgn m = 3 adalah
y-y1 = m(x -x1)
y + 21 = 3(x + 3)
y + 21 = 3x + 9
y = 3x +9-21
y = 3x - 12
atau
3x -y -12 = 0