Question

1. jika diketahui sistem persamaan linear tiga variabel :
x - y - 2z = 7
2x + y - z = 5
x + 2y - 3z = 6
nilai dari x.y.z adalah
2. perhatikan sistem persamaan linear berikut !
2x + y + z = 12
x + 2y - z = 3
3x - y + z = 11
nilai dari x.y.z adalah
3. diketahui sistem persamaan sebagai berikut .
3x + 2y - z = -4
2x - 3y - 2z = 2
x - y + 2z = 9
nilai z yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah

tolong yah dijawab !

Answer 1

1)
x    - y - 2z = 7 .... (1)
2x + y -   z = 5 .... (2)
x + 2y - 3z = 6 .... (3)

eliminasi (1) dan (2)
x - y - 2z = 7  | ×2 | 2x - 2y - 4z = 14
2x + y - z = 5 | ×1 | 2x + y  -   z = 5
                             ________________ (-)
                                     -3y - 3z = 9 ... (4)

eliminasi (1) dan (3)
x -    y - 2z = 7
x + 2y - 3z = 6
____________ (-)
     - 3y + z = 1 ... (5)

eliminasi (4) dan (5)
-3y +  z = 1
-3y - 3z = 9
__________ (-)
      -4z = -8
         z = 2

// cari y
-3y - 3z = 9
-3y - 6 = 9
-3y = 15
y = -5

// cari x
x - y - 2z = 7
x + 5 - 4 = 7
x + 1 = 7
x = 6

x.y.z = 6.(-5).2
        = -60

2)
2x+y+z = 12 ... (1)
x+2y-z = 3    ... (2)
3x-y+z = 11  ... (3)

eliminasi (1) dan (2)
2x + y + z = 12
x + 2y - z = 3
_____________ (+)
3x + 3y = 15 ... (4)

eliminasi 1 dan 3
2x + y + z = 12
3x - y + z = 11
_____________ (-)
-x - 2y = 1 ...(5)

eliminasi 4 dan 5
3x + 3y = 15  | ×1 | 3x + 3y = 15
-x - 2y = 1      | ×3 | -3x - 6y = 3
                              ____________ (+)
                                      -3y = 18
                                          y = -6

// cari x
3x + 3y = 15
3x - 18 = 15
3x = 33
x = 11

// cari z
2x + y + z = 11
22 - 6 + z = 11
16 + z = 11
z = -5

x.y.z = 11.(-6).(-5)
        = 330

3) 3x + 2y - z = -4... (1)
2x - 3y - 2z = 2 ... (2)
x - y + 2z = 9 .... (3)

eliminasi 1 dan 2
3x + 2y - z = -4 | ×3 | 9x + 6y - 3z = -12
2x - 3y - 2z = 2 | ×2 | 4x - 6y - 4z = 4
                                 _______________ (+)
                                    13x - 7z = -8 ... (4)

eliminasi 1 dan 3
3x + 2y - z = -4  | ×1 | 3x + 2y -   z  = -4
x -   y + 2z = 11 | ×2 |  2x - 2y + 4z = 22
                                  _______________ (+)
                                        5x + 3z = 18 ... (5)

eliminasi 4 dan 5
13x - 7z = -8 | ×5   | 65x - 35z = -40
5x + 3z = 18 | ×13 | 65x + 39z = 234
                              _______________ (-)
                                     -74z = -274
                                          z = 3 52/274

Semoga membantu :)