Question

1. Jika diketahui persamaan kuadrat: 3x² - 8x + 5 = 0. Tentukan nilai dari :
a. a + ß
b. a.ß
c. (a + b)²

pake langkah2 nya!!​

Answer 1

Verified answer

Jika diketahui persamaan kuadrat 3x² – 8x + 5 = 0 memiliki akar-akar α dan β, maka:

• α + β = 8/3
• α·β = 5/3
• (α + β)² = 64/9

 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika α dan β adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka:

• Jumlah akar-akarnya:
  α + β = –b/a
• Hasil kali akar-akarnya:
  α·β = c/a

Dari persamaan kuadrat 3x² – 8x + 5 = 0 yang memiliki akar-akar α dan β, dapat kita ambil:
a = 3, b = –8, dan c = 5.

• α + β = –b/a = –(–8)/3 = 8/3.
• αβ = c/a = 5/3.
• (α + β)² = (8/3)² = (8²)/(3²) = 64/9.

Jika ingin diperiksa, silahkan cari akar-akarnya.
3x² – 8x + 5 = 0.
Faktorkan.
⇒ (3x – 5)(x – 1) = 0
⇒ 3x – 5 = 0  atau  x – 1 = 0
⇒ x = 5/3  atau  x = 1
⇒ α = 5/3, β = 1

• α + β = 5/3 + 1 = 8/3.
• αβ = (5/3)·1 = 5/3.

[tex]\blacksquare[/tex]