Question

1. Jesienią w magazynie było 400 kg ziemniaków. Ziemniaki jesienią zawierają 80% wody.Na wiosnę ziemniaki tracą 10% wody. Ile wiosną waży woda w tych ziemniakach ?

2. Pracownik po podwyżce o 10% zarabiał 1 210 zł. Ile zarabiał przed podwyżką ?

3. Po obniżce o 20% spodnie kosztowały 120 zł. Ile kosztowały przed obniżką ?

4. Do urzędu skarbowego odprowadziliśmy 285 zł podatku. Jaki był nasz zarobek netto przy stawce podatkowej 19% ?

5. W sklepie obuwniczym wprowadzono jednodniową 20% promocję na buty, które kosztowały 245 zł. O ile procent trzeba podnieść cenę butów po promocji, aby kosztowały tyle samo co przed promocją ?

6. Od pewnej kwoty pieniędzy odprowadziliśmy 19% podatku i zostało nam dokładnie 1 000 zł. Czy to możliwe ? Odpowiedź uzasadnij.

7. Czy jest możliwa taka cena towaru, aby po podwyżce o 10% była równa dokładnie 1000 zł ?

8. W pewnym sklepie właściciel postanowił wprowadzić 10% obniżkę, ale musiał do ceny towaru doliczyć 22% VAT. Uzasadnij że w tym wypadku kolejność ( doliczenie VAT, później obniżka lub najpierw obniżka, a później doliczenie VAT ) nie ma znaczenia.

Proszę o pomoc

Answer 1

1.

400*0,8=320kg- woda w ziemniakach jesienią

320kg*0,1=32kg- woda stracona wiosną

320kg-32kg=288kg

odp.wiosną, woda w ziemniakach waży 288kg.

2.

1210zł- 110%

1210/110=11zł

11zł*100%=1100zł

odp.przed podwyżką pracownik zarabiał 1100zł.

3.

x-cena przed obniżką

100%-20%=80%

80%*x=120zł

0,8*x=120zł

x=120/0,8

x=150zł

odp.przed pbniżką spodnie kosztowały 150zł.

4.

19%=285zł

1%=285zł/19

1%=15zł

100%=15zł*100

100%=1500zł

1500zł-285zł=1215zł

odp.nasz zarobek netto wynosił 1215zł.

5.

20%=0,2

0,2*245zł=68,6zł

245-68,6=176,4zł- cena po obniżce

176,4*x=245//176,4

x=1,39

cena po promocji to 139% ceny promocyjnej

139%-100%=39%

odp.cenę butów po promocji, trzeba podnieść o 39%.

6.

to możliwe.

1000zł to 81%

1000/81=12,34567901234568

12,34567901234568*100%=1234,567901234568

1234,567901234568*0,81=1000zł

7.

1000zł=110%

100%x+10%x=1000zł

110z%x=1000zł//110

1%x=9,09zł

100%x=909zł

 

909zł*0,1=91zł

909zł+91zł=1000zł

Taka cena jest możliwa.

8.

Kolejność w tym wypadku rzeczywiście nie ma znaczenia.Najlepiej zobrazować to prostym przykładem.

Załóżmy,że jakaś rzecz kosztowala 100zł.

Pierwszo obniżka, potem vat

100zł-10%*100zł=100zł-10zł=90zł      -10% obniżki

90zł*22%=90zł*0,22=19,8zł

90zł+19,8zł=109,8zł              -cena z vat

Pierwszo vat, potem obniżka

100zł+22%*100zł= 100zł+0,22*100zł=100zł+22zł=122zł        -cena z vat

122zł*10%=122zł*0,22=12,2zł

122zł-12,2zł=109,8zł            -10% obniżki

Tak więc widać, że nie miało to znaczenia:)