Question

1. Jeśli przedmiot umieścimy w odległości 20 cm od soczewki skupiającej, to obraz rzeczywisty powstanie w odległości 0,6m. Gdzie należy umieścić przedmiot, aby obraz rzeczywisty powstał w odległości 0,4m od soczewki??
2. Przedmot umieszczono w odległości 0,5m od soczewki skupiającej daje rzeczywisty obraz w odległości 2m od soczewki. Gdzie powstanie nowy obraz, jeżeli przedmiot odsunie sie o 0,1m od soczewki??
3.Jeżeli przedmiot o wyskości 6cm umieszczony w odległości 0,9m od soczewki skupiajacej daje rzeczywisty obraz o wysokości 2 cm to w jakiej odległości od soczewki powstanie ten obraz??
4. przedmiot o wysokosci 8 cm daje w soczewce skupiajacej obraz rzeczywisty o wyskości 0,12m. jakie jest powiekszenie przedmiotu??
Proszę o etapowe rozwiązywanie zadań czyli dane szukane itp. i

Answer 1

1.
Dane:
x1=20cm
y1=60cm
y2=40cm

Szukane:
x2=?

Rozwiązanie:
równanie soczewki: 1/f=(1/x1)+(1/y1)
1/f=(1/20)+(1/60)=(3/60)+(1/60)=4/60=1/15
f=15cm

1/f=(1/x2)+(1/y2)
1/15=(1/x2)+(1/40)
1/x2=(1/15)-(1/40)=(40-15)/(15*40)=1/24
x2=24cm
Odp: Przedmiot należy umieścić w odległości 24cm od soczewki.

2.
Dane:
x1=50cm
y1=200cm
x2=60cm

Szukane:
y2=?

Rozwiązanie:
z równania soczewki: 1/x=(1/x1)+(1/y1)
1/f=(1/50)+(1/200)=(4/200)+(1/200)=5/200=1/40
f=40cm

1/f=(1/x2)+(1/y2)
1/40=(1/60)+(1/y2)
1/y2=(1/40)-(1/60)=(60-40)/(40*60)=1/120
y2=120cm

Odp: Obraz powstanie w odległości 120cm od soczewki.

3.
Dane:
h=6cm
x=90cm
h'=2cm

Szukane:
y=?

Rozwiązanie:
obliczamy powiększenie ze wzoru: p=h'/h
p=2cm/6cm=1/3

wzór na powiększenie jest także taki: p=y/x
y/x=1/3
stąd mamy, że y=x/3
y=90cm/3=30cm

Odp: Obraz powstanie w odległości 30cm od soczewki.

4.
Dane:
h=8cm
h'=12cm

Szukane:
p=?

Rozwiązanie:
p=h'/h
p=12cm/8cm=3/2

Odp: Powiększenie wynosi 3/2.

Answer 2

Zad 1.
Dane
x1 = 20cm = 0,2 m
y1 = 0,6 m
y2 = 0,4 m
Szukane
x2 = ?

1/f = 1/x+1/y (to jest wzor ogolny)
1/f = 1/x1 + 1/y1
1/f = 1/x2 + 1/y2
jako ze f sie nie zmienia mozna napisac , ze
1/x1 + 1/y1 = 1/x2 + 1/y2
1/x2 = 1/x1 + 1/y1 - 1/y2
x2 = 1/(1/x1 + 1/y1 - 1/y2)
x2 = 1/(1/0,2m + 1/0,6m - 1/0,4m)
x2 = 1/(5 1/m + 1,(6) 1/m - 2,5 1/m) (1/m to jednostka , nie zadne wartosci)
x2 = 1/4,1(6) m
x2 = 0,24 m (wynik jest podany w przyblizeniu)

zadanie 2
dane
x1 = 0,5 m
y1 = 2m
x2 = 0,6m (odleglosc od soczewki sie zwiekszyla czyli 0,5 + 0,1 = 0,6)
szukane
y2=?
wzor ten sam co w zadaniu pierwszym wiec
1/x1 + 1/y1 = 1/x2 + 1/y2
1/y2 = 1/x1 + 1/y1 - 1/x2
y2 = 1/(1/x1+1/y1-1/x2)
y2 = 1/(1/0,5m + 1/2m - 1/0,6m)
y2 = 1/(2 1/m + 0,5 1/m - 1,(6) 1/m)
y2 = 1/0,8(3)
y2 = 1,2 m (wynik w przyblizeniu)

zadanie 3
dane
h1 = 6cm
x = 0,9 m = 90 cm
h2 = 2cm
szukane
y = ?

p=y/x p = h2/h1 (wzory na powiekszenie)
y/x = h2/h1
y = h2 * x / h1
y = 2cm * 90 cm / 6cm = 30 cm = 0,3 m

zadanie 4
dane
h1 = 8 cm = 0,08 m
h2 = 0,12 m
szukane
p=?
p= h2/h1
p = 0,12m/0,08m = 1,5