1. Jeśli pełną szklankę wody przykryjemy kartką papieru i odwrócimy ją do góry dnem, to woda nie wylewa się. Oblicz, na jaką maksymalną wysokość możemy podnieść szklankę, aby woda się nie wylała. [Odpowiedź: 10m]
(Nie znam wysokości słupa wody w szklance?)
---
2. Hydrofor jest to urządzenie do pompowania wody ze studni. Oblicz, z jakiej największej głębokości hydrofor może zasysać wodę. Podaj wyjaśnienie tego zjawiska. [Odpowiedź: 10m]
---
Proszę o wyjaśnienie i wyprowadzenie wzorów.
More Questions From This User See All
Witaj :)
zadanie 1.
dane: d=1000kg/m³, p₀=ciśnienie atmosferyczne npm ≈ 1000hPa=10⁵Pa, g=10N/kg
szukane: hmax=max. "wysokość" szklanki ( rurki), Hmax=max. wysokość npm
-----------------------------------------
h=wysokość standardowej szklanki
Warto pamiętać, że ciśnieniu 1atm odpowiada ciśnienie hydrostatyczne słupa wody o wysokości 10m oraz słupa rtęci o wysokości 760mm = 76cm = 0,75m !!!
--- woda nie wylewa się ze szklanki ( zaślepionej na jednym końcu rury) do momentu, gdy ciśnienie aerostatyczne ( atmosferyczne) p' słupa powietrza przewyższa ciśnienie hydrostatyczne p" słupa wody w pełnej szklance - ciśnienie atmosferyczne musi od dołu wywierać większe parcie na kartkę papieru ( robiącą za tłok), aniżeli ciśnienie hydrostatyczne od góry ( ciśnienie atmosferyczne jest "dopychaczem):
p' ≥ p"
--- jeśli zadane pytanie rozumieć jako pytanie o maksymalną wysokość hmax szklanki w eksperymencie na poziomie zbliżonym do poziomu morza, to:
p₀ ≥ dghmax
hmax ≤ p₀/dg = [10⁵N/m²]/[1000kg/m³*10N/kg] = 10m
Maksymalna wysokość szklanki ( zaślepionej rury) wynosi 10m.
--- jeśli zadane pytanie rozumieć jako pytanie o maksymalną wysokość Hmax, na której malejące z wysokością ciśnienie atmosferyczne p' ≥ p", to:
p' ≥ dgh...gdzie h=wysokość szklanki np. 10cm = 0,1m
p' ≥ 1000kg/m³*10N/kg*0,1m = 1000 Pa = 10hPa = 1kPa ≈ 0,01 atm
Maksymalna wysokość prowadzenia eksperymentu odpowiada takiej wysokości, na której ciśnienie atmosferyczne jeszcze przekracza 1kPa.
zadanie 2.
dane: jak wyżej
szukane: hmax=max. głębokość pompowania
--------------------------------
--- zakładając, że hydrofor wytwarza podciśnienie zasysające równe idealnej próżni, to ciśnienie atmosferyczne p' jest w stanie podnieść słup wody o wysokości ( czyli z głębokości) hmax nie większej niż panujące tam ciśnienie hydrostatyczne p":
p' ≥ p"
p₀ ≥ dghmax
hmax ≤ p₀/dg = [10⁵N/m²]/[1000kg/m³*10N/kg] = 10m
Maksymalna głębokość pompowania wynosi 10m.
Semper in altum..........................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)