Question

1. Jeśli 2 okręgi są styczne zewnętrznie to ich środki są odległe o 12 cm, a jeśli te same okręgi są styczne wewnętrznie , to odległość ich środków wynosi 10 cm. znajdz długości promieni tych okręgów

2. 2 okręgi o promieniach 5,6 cm i 3,9 cm są styczne. ile może wynosić odległość między środkami tych okręgów ? prosze o szybką odpowiedz !!!

Answer 1

1. Układasz układ równań:

 

r₁ + r₂ = 12

r₁ - r₂ = 10

 

z pierwszego równania wyciągasz np. r₁ = 12 - r₂ i wstawiasz do drugiego równania

12 - r₂ - r₂ = 10

12 - 2r₂ = 10

2r₂ = 2

r₂ = 1

a więc r₁ = 12 - r₂ = 12 - 1 = 11

 

2. Okręgi moga być styczne wewnętrznie jak i zewnętrznie więc jeżeli styczne są zewnętrznie to odległość między ich środkami jest równa :

 

5,6 cm + 3,9 cm = 9.5

 

Jeżeli okręgi są wewnętrzne to:

 

5,6 cm - 3.9 cm = 1.7 cm