Question

1. Jeżeli α jest kątem ostrym i tgα= to:
A. sinα< B. cosα< C. sinα= D. cosα=

2. Kąt α jest ostry i tgα=. Oblicz sinα+cosα.

3.Dane jest wyrażenie wymierne W(x)=x+2 kreska ułamkowa x-a, o którym wiadomo, że W(2)=W(-3). Wyznacz liczbę a.

Answer 1

1]
sin²α+cos²α=1              cos²α=1-sin²α
tg²α=sin²α/cos²α
(3/4)²=sin²α/(1-sin²α)
16sin²α=9-9sin²α
25sin²α=9
sin²α=9/25                    cos²α=1-9/25=16/25
sinα=3/5                          cosα=4/5
D
2]
(4/3)²=sin²α/(1-sin²α)
9sin²α=16-16sin²α
25sin²α=16
sinα=√(16/25)=4/5          cosα=√[1-16/25]=√[9/25]=3/5
sinα+cosα=4/5+3/5=7/5
3]
W(2)=(2+2) /(2-a)=4/(2-a)
W(-3)=(-3+2)/(-3-a)=-1/(-3-a)=-1/-(3+a)=1/(3+a)

4/(2-a)=1/(3+a)
2-a=12+4a
2-12=4a+a
-10=5a
a=-10/5
a=-2