Question

1. Jednym z rozwiązań równania x^2-6x+c=0 jest liczba 3-√2. Wyznacz współczynnik c i znajdź drugie rozwiązanie. 2. Funkcja y=ax^2+bx-4 jest malejąca w (-∞,-1) i rosnąca w

Answer 1

WSZYSTKIE TU PODANE WZORY SĄ W TABLICACH MATEMATYCZNYCH

 

x²-6x+c=0

Wiemy, że ma 2 rozwiązania więc delta musi być większa od zera.

wzór na delte:

b²-4ac>0

36-4·1·c>0

36-4c>0

-4c>-36/:(-4)

c<9

c∈(-∞,9)

 

x1=3-√2 więc (-b-√delta):2a = 3-√2

wyliczając wychodzi √delty=2√2=√8 więc delta=8.

x2=(-b+√delta):2a = (6+√8):2=3+√2 (drugie rozwiązanie)
delta: b²-4ac=8 36-4·1·c=8 36-4c=8 -4c=-28 c=7(wspołczynnik c)