Question

1. Jednym z rozw. równania x kwadr. - 4x + c= 0 jest liczba 2+√5. Wyznacz współczynnik C.
3. Sklep zakupił za 8160 zł pewną ilość cukru, gdy cukier potaniał o 4 grosze za kg, to za tę samą kwotę zakupiono 80 kg więcej. Ile kilogramów i po jakiej cenie za kilogram kupiono cukier za pierwszym razem.
Proszę o jak najszybsze rozw. - potrzebne na jutro!!!;)

Answer 1

1.
x² - 4x +c = 0
x₁ = -b + √Δ × ½ = 2 + √5
Δ=b² - 4ac = 16 - 4c = 4(4-c)

2 + √5 = 4 + √Δ × ½ |×2
4 + 2√5 = 4 + √Δ
2√5 = √Δ
2√5 = √4(4-c)
2√5 = 2√4-c |÷2
√5 = √4-c | ² --> podnosimy do 2 potegi
5 = 4-c
c = -1