Question

1 jeden z pokojów w mieszkaniu ma powierzchnie 20 m^2.Ile cm^2 ma powierzchnia tego pokoju na planie mieszkania wykonanym w skali 1:50?

2.Jaka jest ostatnia cyfra liczby 2^1991?

3. W worku jest wiecej niz 60 i mniej niz 90 orzechów. Gdybyśmy z niego brali po 5 orzechów to zostalyby 3 orzechy, gdybysmy zaś brali po 4 orzechy to zostałby 1 .Ile w worku jest przechóe?

Answer 1

1. Ponieważ zmniejszając jeden z wymiarów powierzchni 50 razy, tak naprawdę zmniejszamy powierzchnię 2500 razy. Więc
20m^2 = 200 000 cm^2 = 80cm^2  * 2500
Odp. 80cm^2
2. 2^1991 =2^(9*221 + 2) = 4* 512^221 =(przystaje)= 4 * 2^(24 * 9 + 5) =(przystaje)= 4 * 2 * 2^24 =2^27 = 512^3 =(przystaje)=2^3 = 8

3.

1-sposob

krotności 5 +3:     63    68    73     78     83   88
krotności 4 +1: 61    65    69 73 77     81    85
2-sposob

x>= 12

x<=18
y>=15

y<=22
5x + 3 = 4y + 1, gdzie x,y naleza do liczb naturalnych
x  = (4y - 2) / 5
x=14

y=18

15*5 +3 = 18*4 + 1 = 73
Odp. 73 orzechy