Question

1) Jeden z kątów równoległoboku jest o 20° większy od drugiego. Podaj kąty tego równoległoboku.

2) Znajdź dwie liczby wiedząc, że suma ¾ pierwszej liczby i 80% drugiej wynosi 21, a różnica pierwszej liczby i ⅓ drugiej wynosi 10

3) Wojtek z Ania mają razem 31 lat. 5lat temu Wojtek był starszy od Ani o 3 lata. Ile lat ma każde z nich obecnie?

4) Licznik ułamka jest o 7 mniejszy od mianownika. gdy licznik tego ułamka zwiększymy o 4 to otrzymamy ułamek równy ⅔. Znajdź ten ułamek.

Wystarczy tylko układ równań ten pierwszy. Później już sama oblicze.

Answer 1

1) Jeden z kątów równoległoboku jest o 20° większy od drugiego. Podaj kąty tego równoległoboku.

x+x+20=180
2x=160
x=80°
x+20=100°

2) Znajdź dwie liczby wiedząc, że suma ¾ pierwszej liczby i 80% drugiej wynosi 21, a różnica pierwszej liczby i ⅓ drugiej wynosi 10

¾x + 0,8y =21
x- ⅓y=10

x= 10 + ⅓y
¾ *(10+⅓y) + ⅘y = 21

30/4 + 3/12 y + ⅘y = 21

¼y + ⅘y = 21 - 7½

5/20 y + 16/20 y = 13½

21/20 y = 27/2

y = 540/42

y = 90/7

y = 12 i 6/7

x= 10 + ⅓ * 90/7

x = 10 + 90/21

x = 10 + 30/7

x = 10 + 4 i 2/7

x = 14 i 2/7

3) Wojtek z Ania mają razem 31 lat. 5lat temu Wojtek był starszy od Ani o 3 lata. Ile lat ma każde z nich obecnie?

a+b=31
a-5 = b-5+3

a = 31-b
31-b-5 = b-2

28 = 2b
b = 14

a = 31-14
a = 17

Wojtek - 17,Ania - 14

4) Licznik ułamka jest o 7 mniejszy od mianownika. gdy licznik tego ułamka zwiększymy o 4 to otrzymamy ułamek równy ⅔. Znajdź ten ułamek.

(x+4)/(x+7) = ⅔

2(x+7) = 3(x+4)

2x+14 = 3x + 12

2 = x

ułamek to:

2/(2+7) = 2/9