Question

1. Jeden z boków prostokąta ma długość 12, a drugi jest o 6 krótszy od przekątnej.

Jakie jest pole tego prostokąta?

2. Zosia miała w swym gospodarstwie konie i kury. Razem miały one 80 nóg i 31 głów.

Oblicz, ile koni, a ile kur miała Zosia?

Answer 1

zad.2

a - liczba kur, b - liczba koni, 2a - nogi kur, 4b - nogi koni

 

a+b=31 | *(-2)

2a+4b=80

 

-2a-2b = -62

2a+4b = 80

 

2b = 18 | :2

b=9

 

a = 31-9=22

 

Zad.1

d - przekątna

d-6 - jeden bok

12 - drugi bok

 

z Tw. Pitagorasa d^2 = 12^2 + (d-6)^2

d^2 = 144 + d^2 -12d +36

12d = 144 +36

12d = 180

d = 180 : 12

d=15

 

d-6 = 15-6 = 9

 

P=12*9 = 108