Question

1. Jakie wymiary ma graniastosłup prawidłowy czworokątny którego przekątna podstawy ma długość cm, a przekątna ściany bocznej cm?

2. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadlościanu o wymiarach 2dm, 15cm i 0,5m.

Answer 1

1)

przekatna podstawy(kwadratu) d=3√2cm

przekatna sciany bocznej x=3√5cm

 

wzor na d=a√2

a√2=3√2   /:√2

a=3cm --->dl,kraw,podstawy

 

a²+h²=x²

3²=h²=(3√5)²

9+h²=45

h²=45-9

h=√36=6cm

wymiary graniastoslupa wynosza zatem 3cm  × 3cm × 6cm

 

2)a=2dm

b=15cm=1,5dm

h=0,5m=5dm

 

suma dlugosci  wszystkich krawedzi  tej bryly wynosi :

w 2 podstawach : 2(2a+2b)=4a+4b=4·2+4·1,5=8+6=14dm

4 wysokosci 4·h=4·5=20dm

zatem razem 14+20=34dm --->odpowiedz