Question

1. jaki pęd posiada swobonie spadajace ciało o m= 2 kg po czasie spadania? 2. z równi pochyłej o kącie nachylenia "alfa" zsuwa się bez tarcia prostopałoscian i stacza sie bez poslizgu walec, które z tych ciał szybciej osiągnie podstawe równi?

Answer 1

Cześć. :) 

1.

p = m x v
p- pęd, m - masa
v - prędkość

s = at^2 /2 - (wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym)
a = g = 9.8m/s2 ( a - przyspiesznie = grawitacja = 9.8 m/s^2
s = 9.8 x 4^2/2
s = 9.8 x 16/2
s = 156.8/2 = 78.4m
Tak dodatkowo jaką drogę przebędzie /\
v = a x t (wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyśpieszonym)a - przyśpieszenie,
t - czas.
v = 9.8 x 4 = 39.4m/s

p = 2 x 39.4 = 78.4 kg*m/s 

2.

a) przyspieszenie ciała zsuwającego się bez tarcia (prostopadłoscianu)
m·a = m·g·sinα
a = g·sinα

b) przyspieszenie ciała staczającego się bez poślizgu (dla przypadku walca, moment bezwładności I = 0.5·m·R²)
m·a = m·g·sinα - T i I·ε = I·a/R = T·R ----> T = I·a/R² = 0.5·m·R²·a/R² = 0.5·m·a

m·a = m·g·sinα - 0.5·m·a
1.5·m·a = m·g·sin
a = (2/3)·g·sinα


Czas ruchu ciał z równi:
s = 0.5·a·t² -----> t = √(2·s/a)

Ponieważ przypieszenie prostopadłościanu jest większe więc czas jego ruchu będzie krótszy i pierwszy osiągnie podstawę równi.