Question

1. Jaki obwód ma trójkąt równoboczny o polu ?

2.Bok rombu ma 7 cm , a jedna z przekątnych 10cm. Oblicz pole tego rombu.

3. Boki rónoległoboku mają długości 4 i 6 cm , a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 5cm. Oblicz długość drugiej wysokości.

4. Oblicz pole i obwód koła o prowmieniu <dwie trzecie pierwiastka z 3>

5.Oblicz bok trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 4 pierwiastka z 3m .,

proszee!! ;)

Answer 1

Zadanie 1

P = 8√3

P = a²√3/4

8√3 = a²√3/4 | *4

32√3 = a²√3

32 = a² | √

a = √32

O = 3 * √32

O = 3√32

 

Zadanie 2

p = 10

½p = 5

Z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy ½q.

7² = 5² + x²

49 = 25 + x² | -25

24 = x² | √

x = √24

½q = √24

q = 2√24

P = ½pq

P = ½ * 10 * 2√24

P = 10√24

 

Zadanie 3

P₁ = ah₁

P₁ = 6 * 5

P₁ = 30

P₂ = ah₂

30 = 4 * h₂ | /4

h₂ = 7,5

 

Zadanie 4

r = ⅔√3

P = πr²

P = π(⅔√3)²

P = ⁴/₃ π cm²

O = 2πr

O = 2 * π * ⅔√3

O = ⁴/₃√3

 

Zadanie 5

r = 4√3

r = ⅔h

h = 4 / ⅔ = 4 * ³/₂ = 6

h = a√3/2

6 = a√3/2 | *2

12 = a√3 | /√3

12/√3 = a

a = 12 * √3 / √3 * √3

a = 12√3/3