Question

1. Jaki obwód ma kwadrat o przekątnej 7√2 cm ?

2. Oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 2

3. Oblicz obwód trójkąta równobocznego o wysokości 21 cm.

4. Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 8√6.

Answer 1

1.

d=7V2cm

d=aV2

aV2=7V2

a=7V2/V2

a=7

O=4a

a=4*7

a=28cm

2.

h=2

h=aV3/2

aV3=2h

a=2h/V3=2hV3/V3*V3=2hV3/3

a=2*2V3/3

a=4V3/3

3.

h=21cm

a=2hV3/3

a=2*21V3/3=2*7V3

a=14V3

O=3a

O=3*14V3

O=42V3cm

4.

a=8V6

P=a^2V3/4

P=(8V6)^2V3/4=64*6V3/4=16*6V3

P=96V3 [j^2]

Answer 2

 1. d = a pierw.2 = 7 pierw.2    -   przekatna kwadratu

czyli bok kwadratu jest rowny 7

7 pierw.2 = a pierw.2 / : pierw.2

a = 7 pierw.2/pierw.2

a=7

obw = 7 * 4 = 28 cm

odp obwod wynosi 28cm

 

 

 ------------------------------------------------

 

2. h = 2

a wyliczymy ze wzoru h = a pierw.3 /2  

2 = a pierw.3 /2  /  *2

4 = a pierw.3  / : pierw.3

a = 4 / pierw.3  / * pierw.3 - uwymiernic

 

 a = 4 pierw.3/3

 

odp bok trojkata wynosi 4 pierw.3/3

 

 

-------------------------------------------------

 

3.V - pierwiastek

z tego samego wzoru co w poprzednim zadaniu obliczamy bok

21 = aV3/2  /*2

42 = aV3

a = 42V3/3 = 14V3

obw = 3a = 3* 14V3 =42V3

obw =42V3

odp obwod wynosi 42V3

 

------------------------------------------------- 

 

 

 

 4. wzor na pole trojkata rownobocznego P=a^2V3/4

P = (8V6)^2*V3/4

P = (64*6)*V3/4

P = 384V3/4

P = 96V3

odp pole wynosi 96V3

 

 

 

 licze na naaj :)