Question

1. Jaki jest kąt rozwarcia stożka, którego wysokość równa jest promieniowi podstawy ? 2. Jaki jest promień kuli, której objętość wynosi 36 pi. 3. W szkole są dwa globusy: jeden o średnicy 20 cm, a drugi o średnicy 30 cm. Ile razy na większym globusie powierzchnia Polski jest większa niż na mniejszym ? na jutro ;)

Answer 1

Jaki jest kąt rozwarcia stożka, którego wysokość równa jest promieniowi podstawy?
H,r i l tworzą więc trójkat prostokątny równoramienny , a więc ma kąty 45,45 i 90 stopni
 a kąt rozwarcia to 2*45 stopni, czyli 90 stopni.

 

zad 2

 36pi=4/3*pi*r^3/*3
108pi=4pi*r^3
27pi=pi*r^3/ wyciagamy pierwiastem 3 stopnia
r=3

 

zad 3

 Chodzi o porównanie dwóch pól powierzchni.
P=4πr²
Skoro średnica mniejszego globusa wynosi 20 cm, to promień 10 cm.
P=4π·10²
P=4π·100
P=400π

Skoro średnica mniejszego globusa wynosi 30 cm, to promień 15 cm.
P=4π·15²
P=4π·225
P=900π

Teraz wystarczy podzielić oba pola powierzchni globusa:
900π:400π=2,25
Powierzchnia Polski tak samo się zmienia.
Odp. 2,25 razy większa.

Myślę,że dobrze :) 

 

 

 

Answer 2

Jaki jest kąt rozwarcia stożka, którego wysokość równa jest promieniowi podstawy? H,r i l tworzą więc trójkat prostokątny równoramienny , a więc ma kąty 45,45 i 90 stopni a kąt rozwarcia to 2*45 stopni, czyli 90 stopni.

 

zad 2

36pi=4/3*pi*r^3/*3 108pi=4pi*r^3 27pi=pi*r^3/ wyciagamy pierwiastem 3 stopnia r=3

 

zad 3

Chodzi o porównanie dwóch pól powierzchni. P=4πr² Skoro średnica mniejszego globusa wynosi 20 cm, to promień 10 cm. P=4π·10² P=4π·100 P=400π
Skoro średnica mniejszego globusa wynosi 30 cm, to promień 15 cm. P=4π·15² P=4π·225 P=900π
Teraz wystarczy podzielić oba pola powierzchni globusa: 900π:400π=2,25 Powierzchnia Polski tak samo się zmienia. Odp. 2,25 razy większa.