Question

1) Jaka była cena jednej gumki a jaka jednej spinki ?

4x+6y=4,80
x+10y=4,60


2) Państwo Wodzińscy założyli w marcu 6m(sześciennych) wody zimnej i 7m( sześciennych) wody ciepłej. Zapłacili za to 54zł. W kwietniu za zużycie 7m(sześciennych) wody zimnej i 6m(sześciennych) wody ciepłej zapłacili 50zł.
Ceny wody w marci i kwietniu były takie same.Ile kosztuje 1m(sześciennych) wody zimnej, a ile ciepłej ?

Z góry dziękuję.

Answer 1

1.
4x+6y=4,80
x+10y=4,60 /*(-4)

4x+6y=4,80
-4x-40y=18,40
_____________
-34y=-13,60 /:(-34)
y=0,4

y=0,4
x+10*0,4=4,60

y=0,4
x=4,6-4

y=0,4
x=0,6

Odp. Cena jednej gumki wynosi 0,40 gr, a jednej spinki 0,60gr.


2.
x - koszt 1m3 wody zimnej
y - koszt 1m3 wody ciepłej

6x - zużycie wody zimnej w marcu
7y - zużycie wody ciepłej w marcu
_______
7x - zużycie wody zimnej w kwietniu
6y - zużycie wody ciepłej w kwietniu

6x+7y=54 /*7
7x+6y=50 /*(-6)

42x+49y=378
-42x-36y=-300
_____________
13y=78 /:13
y=6

y=6
6x+7*6=54

y=6
6x=54-42

y=6
6x=12 /:6

y=6
x=2

Odp. 1m3 wody zimnej kosztuje 2 zł, a 1m3 wody ciepłej kosztuje 6 zł.

Answer 2

4x+6y=4,8
x+10y=4,6 (*-4)
4x+6y=4,8
-4x-40y=-18,4
-34y=-13,6
y=0,4
x=0,6


10x+6y=56
5x+4y=34 (*-2)
10x+6y=56
-10x-8y=-68
-2y=-12
y=6

Ciepła woda 6
Zimna woda 2

Answer 3

1)
4x+6y=4,80
x+10y=4,60

4x+6y=4,80
x=4,60-10y

4(4,60-10y)+6y=4,80
x=4,60-10y

18,40-40y+6y=4,80
x=4,60-10y

-34y=4,80-18,40
x=4,60-10y

-34y=-13,6 |:-34
x=4,60-10y

y=0,40
x=4,60-10*0.4

y=0.40
x=4,60-4

y=0.40
x=0.60

2)
x-cena wody zimnej za 1m³
y-cena wody ciepłej za 1m³
6x+7y=54 -koszt wody w marcu
7x+6y=50 -koszt wody w kwietniu

6x+7y=54 |*(-7)
7x+6y=50 |*6

-42x-49y=-378
42x+36y=300
----------------
-13y=-78 |:(-13)
y=6

y=6
7x+6*6=50

y=6
7x+36=50

y=6
7x=50-36

y=6
7x=14 |:7

y=6
x=2

Odp: Za 1m³ wody zimnej zapłacili 2zł, a za 1m³ wody ciepłej zapłacili 6zł. :)