Question

1. Jaką liczbę należy wstawić w miejsce a, aby układ równań był układem nieoznaczonym?

a)

b)

c)

d)

2. Jaką liczbę należy wstawić w miejsce a, aby układ równań był układem sprzecznym?

a)

b)

c)

d)

3. Nauczyciel kupił za 20zł i 40gr bilety na przejazd tramwajem dla siebie i 12 dzieci. Innym razem za przejazd na tej samej trasie dla siebie i 2 osób dorosłych oraz 15 dzieci zapłacił 29zł i 70gr. Ile kosztował bilet trwamwajowy dla osoby dorosłej, a ile dla dziecka?

Bardzo proszę o odpowiedzi z rozwiązaniami. Zadania pochodzą z podręcznika "Matematyka z sensem" dla I klasy liceum. Oferuję dużo punktów i dam też naj. :)

Answer 1

1.a) od 1 wiersza odejmuje 3*drugi wiersz (w_1 -3w_2 )

otrzymuję: (3a-2)y=0

zatem: a=2/3

b)w_1 -2w_2 

(a+2)x=0

a=-2

c)w_2 -2w_1

1-2a=0

a=1/2

d)2w_1 +3w_2

(8+3a)x=0

a=-8/3

 

2.a)w_1 -2w_2

(6-2a)x=-2

a=3

b)w_2 +2w_1

(-a-6)y=-1

a=-6

c)w_2 -3w_1

(1-3a)x=1

a=1/3

d)w_2 +4w_1

a+8=0

zatem: a musi być różne od -8

 

3.x-cena biletu dla dorosłego

y-cena biletu dla dziecka

20,4=x+12y

29,7=3x+15y

mnożę 1 wiersz przez 3 i odejmuje od niego drugi wierszczyli:

61,2-29,7=21y

31,5=21y

y=31,5/21 

x=20,4 -(12*31,5)/21