Question

1. JAKĄ DŁUGOŚĆ MA TWORZĄCĄ STOŻKA JEŚLI PROMIEŃ PODSTAWY MA DŁUGOŚĆ 3 CM A WYSOKOŚĆ STOŻKA WYNOSI 10 CM?

2. JAKĄ DŁUGOŚĆ MA WYSOKOŚĆ STOŻKA JEŚLI PROMIEŃ PODSTAWY MA DŁUGOŚĆ 4 CM A TWORZĄCA JEST OD NIEGO 2 RAZY DŁUŻSZA?

3. OBLICZ POLE PRZEKROJU OSIOWEGO STOŻKA OTRZYMANEGO W WYNIKU OBROTU TRÓJKĄTA PROSTOKĄTNEGO O PRZYPROSTOKĄTNYCH 6 CM I 9 CM WOKÓŁ DŁUŻSZEJ PRZYPROSTOKĄTNEJ.

4. PRZEKRÓJ OSIOWY STOŻKA TO TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY O POLU 9 PIERWIASTKA Z TRZECH CM2. OBLICZ WYSOKOŚĆ, DŁUGOŚĆ, PROMIENIA PODSTAWY I TWORZĄCEJ STOŻKA.

Answer 1

1]
l²=r²+h²
l²=3²+10²
l²=9+100
l=√109= tworząca
2]
a=6cm
b=9cm
c=√6²+9²
c=√36+81
c=√117
c=3√13cm

powstanie stożek o r=6cm
h=9cm
l=3√13cm
przekrój osiowy to trójkąt o podstawie=2r=2×6=12cm i h=9cm

pole przekroju=½×12×9=54cm²
3]
a²√3:4=9√3cm²/:√3
a²=36
a=6cm

l=6cm= tworząca
średnica=6cm
r=3cm= promień
h=a√3:2=6√3:2=3√3cm=wysokośc