Question

1. Jaką częścią 1 litra jest pojemność słoika, którego wysokość ma 16 cm, a średnica 8cm jeśli .

2. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyźnie jest kwadratem o przekątnej równej 12 cm. Objętość tego walca wynosi...

Proszę o rozwiązanie.

Answer 1

zad1

wysoksoc sloika h=16cm

srednica 2r=8cm   to r=4cm

π=3

objetosc sloika:

V=πr²·h=3·4²·16=768cm³

1l=1000cm³

czyli: 768/1000=0,768

 

zad2

pole boczne walca Pb=2πrh 

gdzie 2πr to dlugosc i h wysoksoc 

przekatna przekroju walca(kwadratu)= d=12cm

a√2=12

a=12/√2cm 

a=6√2cm

w zwiazku z tym ze powierzchnia jest kwadratem zachodzi zaleznosc:

h=2πr

 

h=6√2cm

 

2πr=6√2

r=6√2/2π=6√2/2π=3√2/π

objetosc walca:

V=πr²·h

V=π·(3√2/π)² ·6√2=π·  18/π²  ·6√2=18/π  ·6√2 =(108√2)/π [cm³]

 

/--->oznacza kreske ulamkowa