Question

1. Jaką co najmniej średnicę ( z dokładnością do 1 cm ) powinien mieć okrągły trawnik, aby można było wokół niego rozgrywać biegi na 100 m w jednym okrążeniu?
2. Ile taśmy trzeba zużyć na obszycie obrusa, który położony na blat stołu o średnicy 1 m zwisałby równomiernie z tego blatu na długość 20 cm?
3. Łuk ma długość 8 (pi) i stanowi 20% długości okręgu. Promień tego okręgu jest równy ?
4. Wieża ma średnicę 10 m. Ile co najmniej dorosłych osób o rozpiętości ramion 1,5 m. Może ją objąć?
5. Walec drogowy ma promień 50 cm. Ile razy ( z dokładnością do pełnego obrotu ) obróci się ten walec podczas utwardzania drogi o długości 100 m ?

POMOCY!! DAM NAJ !!

Answer 1

1.długośc okręgu-2πr gdzioe r to promień lub dπ gdzie d to średnica
długośc okrągłego trawnika powinna wynosić conajmneij 100m czyli
dπ=100
dπ=100 /:π (≈3,14)
d=100/3,14
d≈31m 85cm

2.obrus pokrywa stół o średincy 1m=100cm i ma zwisać na 20 cm czyli sumując obrus musi mieć średnice 120cm z wzoru na długośc okręgu wyliczymy ile taśmy potrzeba na obszycie tego obrusu
dπ=120×π≈120×3,14≈376,8cm taśmy

3.8π-długośc łuku
łuk stanowi 20% długości okręgu
8π-20%
xπ-100% (mnożymy na krzyż)
20xπ-800π /:20π
x=40π długośc okręgu
2πr=40π /:2π
r=20 promień okręgu

4.średnica wieży to 10m należy obliczyć długośc okręgu
dπ=10×π (π≈3,14)
dπ≈31,4m
rozpiętośc ramion 1,5m należy podziellić długośc okręgu przez rozpietośc ramion żeby dowiedzieć się ile ludzi może objąc wieże
31,4/1,5≈21osób

5.promień walca= 50cm
musimy obliczyć długośc walca 2πr
2π×50=100π=100×3,14≈314cm
żżeby dowiedzieć się ile obrotów musi wykonać walec utwardzając drogę o długości 100m należy podzielic długośc drogi przez długośc walca
100m=10000cm
10000cm/314cm≈32 obroty

Answer 2

Zad.1
L=100m-długość(obwód) okręgu
średnica=?+=2r
r-promień
[pi]=3,14

L=2[pi]r
100=2[pi]r|:2
50=[pi]r|:[pi]
r=15,9m
średnica=2*15,9=31,8m
odp. Średnica trawnika wynosi 31,8 m
Zad.2
średnica stołu=1m=100cm
średnica obrusa=100cm+20cm=120cm
r obrusa=120cm/2=60cm
L-długość taśmy potrzebnej do obszycia stołu
[pi]=3,14

L=2[pi]r
L=2*3,14*60cm
L=376,8cm
Odp.:Na obszycie tego obrusa potrzebne jest 376,8cm taśmy.

Zad.3
r-promień=?
dług. łuku=8[pi]=20%*L
długość okręgu=L
100%=L
20%=8[pi]
L=(100%*8[pi])/20%=40[pi]

L=2[pi]r
40[pi]=2[pi]r|:2[pi]
20=r
odp.: Promień tego okręgu wynosi 20.

Zad.4
średnica=10m
r wieży=10m/2=5m
L=2[pi]r
L=2*3,14*5
L=31,4m
liczba ludzi mogąca objąć wieżę o rozpiętości ramion 1,5m:
31,4m/1,5m=20,9(3)
należny to zaokrąglić~~ 21 ludzi

Zad.5
r=50cm
s=100m=10000cm
L-długość walca
L=2[pi]r
L=2*3,14*50
L=314cm
liczba obrotów walca na drodze 100m:
10000/314=31,8
odp.: Walec zrobi 31 pełnych obrotów.

Answer 3

1.
L=2πr=100m
2πr=100
πr=50 /:π
r≈15,915
d - srednica
d=2r
d=2*15,915=31,83
ODP: Srednica trawnika musi wynosić conajmniej 31m i 83 cm.

2.
Obrus=średnica (d)+2*zwisajacy kawałek
obrus zwisa po obu stronach a nie tylko po jednej!!!
L=2πr
r=1/2*d(obrus)
d(obrus)=1+2*0,2=1,4 m
L=2*π*1,4=8,79645943 m
L≈8,8 m
ODP: Potrzeba ok. 8,8 m taśmy na obszycie obrusa.

3.
L=2πr=x
L(luk)=8π=0,2x
x=5*8π=40π
L=2πr=40π /:2π
r=20
ODP: Promien wynosi 20.

4.
L=2πr
L=2*π*5≈31,4159
31,4159/1,5≈20,943951
ODP: Wieze moze objąc conajmniej 21 osoby.

5.
L=2πr=2*π*0,5=π
n - ilosc obrotow
n=S/L
S - droga
n=100/π≈31,83
ODP: Walec obroci sie 32 razy.