Question

1. Iloczyn dwóch liczb naturalnych, z których jedna jest większa od drugiej o 2 wynosi 15. Są to liczby....?
2. Aby układ ay-3x=-2
3x-5y=2
był układem nieoznaczonym należy w miejsce a wstawić?
3.Pierwiastkiem wielomianu W(x) =x³-4x²+x-4 jest liczba?
proszę o objaśnienia. dam naj.

Answer 1

Zad 1
x - pierwsza liczba
x+2 - druga liczba
x *(x+2) = 15
x²+2x=15
x²+2x-15=0
mamy równanie kwadratowe więc liczymy z Δ
a=1 b=2 c=-15
Δ=b²-4ac
Δ=2²-4*1*(-15)
Δ=4-4*(-15)
Δ=4+60
Δ=64
√Δ=8

x1= -b+√Δ/2*a
x1=-2+8/2*1
x1=6/2
x1=3

x2=-b-√Δ/2*a
x2=-2-8/2*1
x2=-10/2
x2=-5
Zad 2
w miejsce a należy wstawić 5 ponieważ dwie proste mają się pokrywać
Zad 3
x³ -4x²+x-4
x²(x-4)+1(x-4)
(x²+1)(x-4)
(x-1)(x-1)(x-4)