Question

1. Ile wynosi suma odległości dowolnego punktu P, leżącego wewnątrz trójkąta równobocznego o boku a, od boków tego trójkąta?

2. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych AC=1 i BC=2 podzielono na dwie części o równych polach prostą prostopadłą do przeciwprostokątnej. Jaka jest długość odcinka tej prostej, zawartego wewnątrz trójkąta i jaka jest odległość B od tej prostej?

Answer 1

1.

ta odleglosc to 3 promienie okregu wpisanego

patrz zalacznik

x=3r=3·a/6·√3=1/2·a√3

 

2.

pole calego

P=1/2ab=1/2·1·2=1

polowa P1=0,5

1/2·x·d=1/2

i zpodobienstwa trojkatow d:x=1:2

dwa rownania dwie niewiadome

d·x=1

d=x/2

--------------------------podstawiam

x²=2

x=√2

d=x/2=√2/2

 

 

Pozdr

 

Hans

 

do grafiki plolecam:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php