Question

1 Ile trzeba dodać cukru do 4 kg syropu cukrowego o stężeniu 25% aby otrzymać syrop cukrowy o stężeniu 40%?

2Różnica kwadratu pewnej liczby całkowitej i jej trzykrotności jest równa kwadratowi liczby całkowitej bezpośrednio ją poprzedzającej. Jaka to liczba?

3Jeżeli jeden bok kwadratu wydłużymy o 2cm, a drugi bok skrócimy o 2cm,to otrzymamy prostokąt o polu równym 21cm(kwadratowych). Oblicz długości boków tego prostokąta.

BŁAGAM, Pomocy potrzebuje jeszcze na dzisiaj.

Answer 1

1.

I roztwor:

mcukru=25% razy 4= 1kg cukru

mroztworu=4 kg

 

 

II roztwor:

mcukru2= mcukru+x=1+x

m roztworu2=mroztworu+x=4+x

 

(1+x)/(4+x)=40%

(1+x)/(4+x)=40/100

100(1+x)=40(4+x)

100+100x=160+40x

60x=60

x=1kg

trzeba dosypac 1kg cukru

 

spr.

Cp= mcukru/mroztworu x 100%= 1+1/4+1 x 100%= 2/5 x100%= 4/100 x100%=40%

 

2. 

x - żądana liczba
x-1 - liczba ją poprzedzająca

x^2-3x=(x-1)^2
x^2-3x=x^2-2x+1
x=-1

Rzeczywiście tak jest, bo:
(-1)^2-3(-1)=4 i (-1-1)^2=(-2)^2=4

3. 

(a+2)(a-2)=21

a²-4=21

a²=25

a=5 lub a=-5 (sprzeczność ponieważ bok nie może wyrażać się liczbą ujemną)

 

5+2=7

5-2=3

Answer 2

1.

x - masa cukru, który trzeba dosypać

 

1x+0,25*4kg=0,4(x+4kg)

x+1kg=0,4x+1,6kg

x-0,4x=-1kg+1,6kg

0,6x=0,6kg/0,6

x=1kg

Odp. Trzeba dodać 1kg cukru.

===================

2.

a²-3a=(a-1)² 

a²-3a=a²-2a+1

-a=1

a=-1

Odp. Szukana liczba to -1.

=====================

3.

a+2 - długość pierwszego boku prostokąta

a-2 - długość drugiego boku porostokąta

----

(a+2)(a-2)=21

a²-4=21

a²=25 ( powinien być tu moduł"wartość bezwzględna" wyszło by 5 i -5, ale -5 nie może być, ponieważ bok nie może być liczbą ujemną)

a=5

5+2= 7 - pierwszy bok

5-2= 3 - drugi bok