Question

1. Ile róznych liczb dwucyfrowych:
a)
b)
Można utworzyć z cyfr:

2. Ile jest różnych liczb dwucyfrowych:
a)
b)

3. Ile róznych liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6 można utworzy z cyfr:


+ wytłumaczenie zadan.

Answer 1

1a) 
muszą mieć na końcu 0 - takich ustawień jest 6 (można 6 cyfr dać na miejsce dziesiątek)
lub 2 - tu można dać 6 cyfr na miejsce dziesiątek (bo zera nie można)
lub 4 - tu również 6
lub 6 - tu również 6
stąd mamy  6+6+6+6=24

1b)  podzielne na 4 (dwie ostatnie cyfry dzielą się na 4, więc trzeba wypisuwać): 12,16,20,24,32,36,40,44,52,56,60,64 
i tych jest 12.. . 

Podzielne przez 4 lub 7.
Podzielne przez 4 już wspomniałem że jest ich 22
Podzielne przez 7: 14, 21, 28, 35, ... 98
a1 = 14 , r=7 , an=98:
98=14+7(n-1)
7(n-1) = 84    /:7
n-1=12
n=13
mamy 22+13 = 35 liczb
Ale odrzucam te co się powtórzyły - podzielne zarazem przez 4 i 7 (czyli podzielne przez 28). Są to: 28, 56, 84 (jest ich 3)
więc mamy takich liczb 35-3 = 32

liczby większe od 40:  41, 42, 43, 44, ..., 99 
Jest ich 59 (myślę że łątwo policzyć)
LUB podzielne na 8 (wyszukuję nie większe niż 40 liczby podzielne na 8) Są to:16, 24, 32, 40
jest ich 4
więc takich liczb jest 59+4=63

Wypisuję liczby podzielne przez 3 (o sumie cyfr 3, 6, 9, 12, ...)
12,15,21,24,27,30,33,36,42,45,51,54,57,60,63,66,72,75
wybieram z nich tylko parzyste:
12,24,30,36,42,54,60,66,72
Jest ich 9

(wydaje mi się że tylko tak idzie to zrobić..)

Answer 2

Rozwiązania w załącznikach.