Question

1. Ile razy większa byłaby I prędkość kosmiczna na ziemi, jeżeli jej promień i gęstość zwiększyłyby się 4 razy?

2. Ciężar ciała na równiku planety jest 3 razy większy niż na biegunie. Oblicz promień planety jeżeli wiadomo, że wiruje z częstotliwością f.

3. Oblicz energię całkowitą satelity poruszającego się wokół planety o masie M. Promień orbity satelity wynosi R, a masa satelity m.

Answer 1

Ogólny wzór na drugą prędkość kosmiczną wynosi

wiemy, że gęstość jest równa , zatem

połączmy te dwa równania:

 

, przyjmując, że R=costans (promień jest stały) sprawdźmy jak zmieniłaby się druga prędkość kosmiczna dla ziemi, jeśli  gęstość zwiększylibśmy 4 razy

 

jeśłi wstawimy 

to mamy równie:

 

zatem druga prędkość kosmiczna zwiększyłaby się dwa razy

2.