Question

1. Ile obrotów w ciagu 1minuty wykanało koło zachamowane o m=0,5kg i promieniu 20cm , jeśli po przyłożeniu stycznie siły hamujacej o wartości 50N zatrzymało się w czasie 30s .

2. Wyjaśnij zmiane szybkości katawej tancerza wykonujacego piruet podczas wyciagania ramion w bok.

Answer 1

1.Żeby zadanie miało sens, to pytanie powinno brzmieć:  "... wykonywało ..."

 

Moment bezwładości koła jeśli traktować je jak walec o masie m i promieniu R:

I = m·R²/2

 

Z ruchu jednostajnie opóźnionego bryły do zatrzymania:

ωk = ωo - ε·t = 0     ---->     ε = ωo/t

 

Z II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego:

I·ε = F·R

(m·R²/2)·(ωo/t) = F·R

m·R²·ωo/(2·t) = F·R

ωo = 2·F·t/(m·R)

 

Częstotliwość:

fo = ωo/2π = 2·F·t/(2π·m·R) = F·t/(π·m·R)

fo = 50·30/(3.14·0.5·0.2) = 4777 Hz   (obr/s)

Prędkość obrotowa:

no = 60·4777 = 286 620 obr/min (ktoś chyba przesadził z danymi liczbowymi ;) )

 

2. Z zasady zachowania momentu pędu ( L = I·ω = const.) wynika , że po wyciągnięciu ramion w bok (co zwiększy moment bezwładności I tancerza) zmniejszy się prędkość kątowa ω tancerza.