Question

1. Ile jest liczb czterocyfrowych :

a) w których zapisie mogą wystąpić tylko cyfry: 5,6,7

b) parzystych , w ktorych zapisie moga wystapic tylko cyfry : 0,1,2,3 i 4

2. Ile jest wszystkich par (x, y) , gdzie x ∈A i y ∈ B?

a) A- zbior dzielnikow liczby 50 , B- Zbior dzielnikow 60. odp to 72 ale nie wiem jak zrobic.

3. Na ile sposobow mozna ustawic w kolejce:

a) 5 dziewczat i 3 chlopcow , jezeli dziewczeta stwoja przed chlopcami

b) 4 dziewczat i 4 chlopcow jezeli zadne dwie dziewczyny nie stoja jedna za druga.

c) 4 dziewczat i 4 chlopcow jesli zadne dwie dziewczyny nie stoja jedna za druga?

4. Tworzymy kody , w ktorych na poczatku wystepuja cztery litery a nastepnie piec cyfr. Ile jest takich kodow jezeli wykorzystystujemy tylko litery i cyfry kodu ABCD12345 oraz cyfry i litery nie moga sie powtarzac?

5, Pewien kod skalda sie z trzeb liter na poczatku oraz z dwoch dowolonych cyfr na koncu. Litery naleza do zbioru ( A,B,C,D). Ile mozna utworzyc takich kodow jezeli:

a ) cyfry i litery nie powtarzaja sie

b) cyfry i litery moga sie powtarzac?

Answer 1

1) a. za pomoca mnozenia, czyli 3*3*3*3=81

    b. tez mnozenie : 4*5*5*3=300

2) w zbiorze A czyli dzielniki 50 masz ich 6 = [1,50,2,25,5,10]

w B masz ich 12 czyli B=[1,60,2,30,3,20,4,15,5,12,6,10]

potem wszystkie dzielniki z x mnozysz z dzielnikami z y :)

czyli 6*12=72 bo w miejsce X moze byc 6 mozliwosci i w miejscu Y moze byc 12 mozliwosci

 

3) a. 5silnia * 3 silnia a b. niestety nie jestem pewna... mysle ze 8(4silnia)*2 ale nie wiem

 

4) 4*3*2*1*5*4*3*2*1

 

5) a. 4*3*2*10*9

    b. 4*4*4*10*10

 

mam nadzieje ze wszystko dobrze ;P