1. Ile jest liczb czterocyfrowych :
a) w których zapisie mogą wystąpić tylko cyfry: 5,6,7
b) parzystych , w ktorych zapisie moga wystapic tylko cyfry : 0,1,2,3 i 4
2. Ile jest wszystkich par (x, y) , gdzie x ∈A i y ∈ B?
a) A- zbior dzielnikow liczby 50 , B- Zbior dzielnikow 60. odp to 72 ale nie wiem jak zrobic.
3. Na ile sposobow mozna ustawic w kolejce:
a) 5 dziewczat i 3 chlopcow , jezeli dziewczeta stwoja przed chlopcami
b) 4 dziewczat i 4 chlopcow jezeli zadne dwie dziewczyny nie stoja jedna za druga.
c) 4 dziewczat i 4 chlopcow jesli zadne dwie dziewczyny nie stoja jedna za druga?
4. Tworzymy kody , w ktorych na poczatku wystepuja cztery litery a nastepnie piec cyfr. Ile jest takich kodow jezeli wykorzystystujemy tylko litery i cyfry kodu ABCD12345 oraz cyfry i litery nie moga sie powtarzac?
5, Pewien kod skalda sie z trzeb liter na poczatku oraz z dwoch dowolonych cyfr na koncu. Litery naleza do zbioru ( A,B,C,D). Ile mozna utworzyc takich kodow jezeli:
a ) cyfry i litery nie powtarzaja sie
b) cyfry i litery moga sie powtarzac?
1) a. za pomoca mnozenia, czyli 3*3*3*3=81
b. tez mnozenie : 4*5*5*3=300
2) w zbiorze A czyli dzielniki 50 masz ich 6 = [1,50,2,25,5,10]
w B masz ich 12 czyli B=[1,60,2,30,3,20,4,15,5,12,6,10]
potem wszystkie dzielniki z x mnozysz z dzielnikami z y :)
czyli 6*12=72 bo w miejsce X moze byc 6 mozliwosci i w miejscu Y moze byc 12 mozliwosci
3) a. 5silnia * 3 silnia a b. niestety nie jestem pewna... mysle ze 8(4silnia)*2 ale nie wiem
4) 4*3*2*1*5*4*3*2*1
5) a. 4*3*2*10*9
b. 4*4*4*10*10
mam nadzieje ze wszystko dobrze ;P