Question

1 Ile i jakie rozwiązania ma równanie x³+5x²-x-5=0 2 Człowiek o wzroście 1.7 m rzuca cień długości 2m. Jaki wysokie jest drzewo rzucające cień o długości 8,5m 3) Trapez prostokątny o podstawach 2 i 5 oraz wysokości 6 obracamy dookoła dłuższej podstawy. Oblicz objętość powstałej bryły.

4) Obwód prostokąta wynosi 20. Jakie długości boków powinien mieć ten prostokąt aby jego pole było jak największe. Jaka jest wielkość tego pola.

5) Średnia arytmetyczna wzrostu pięciu koszykarzy grających w pierwszym zespole wynosi 1,98m. średnia arytmetyczna dziesięciu zawodników rezerwowych wynosi 1,95 m. jaka jest średnia arytmetyczna wszystkich zawodników w zespole.

Answer 1

1. x^3+5x^2 - x-5=0

x²(x+5) - (x +5) =0

(x²-1)(x+5) = 0

x =1, x = -1, x=-5

 

3.

po obrocie trapezu powstaje walec i stożek o wspólnej podstawie.Objętość powstałej bryły będzie sumą objętości walca i stożka (konieczny rysunek).

podstawy trapezu:

a=2

b=5

h=6 -wysokość ta jest promieniem podstaw walca i stożka

Vb=Vw+Vs

Vw=pir^2h

Vw=pi*36*2

Vw=72pi

Vs=1/3pir^2h

Vs=1/3pi*36*3

Vs=36pi

Vb=72pi+36pi

Vb=108pi

 

4.

Największe pole będzie wtedy,gdy bok bedzie miał 5cm,to będzie kwadrat,ale kwadrat to też prostokąt i wtedy:

ob=4*5cm=20cm

P=a*a=5cm *5cm=25cm²

jezeli boki muszą miec różne długości to:

a=4cm

b=6cm

ob=2a+2b=8cm+12cm=20cm

P=a*b

P=4cm*6cm=24cm²