Question

1. ile drewna zużyto na wykonanie skrzyni o wymiarach 40 cm X 60 cm X 30cm .

2. czy kawałek drutu o długosci 16 cm zmieści się do pudełka o wymiarach 7 cm X 10 cm ? drutu nie wolno zginać . jest to granioastosłup prawidłowy czworokątny .

3. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa trójkątnego prawidłowego o wymiarach 2 X 4 .

Answer 1

1.
obliczmy pole całkowita graniastosłupa:
Pc=2*40*60+2*40*30+2*60*30=4800+2400+3600=10800
zużyto 10800cm² drewna
2.
jeżeli w podstawie jest kwadrat o bokach 7cm:
przekątna podstawy to: 7√2, bo a=7, a przekątna kwadratu to a√2
obliczamy przekątną graniastosłupa z twierdzenia Pitagorasa:
(7√2)²+10²=d² (d- przekątna)
98+100=d²
198=d², d≈14,07
jeżeli w podstawie jest kwadrat o bokach 10cm:
przekątna podstawy to: 10√2, bo a=10, a przekątna kwadratu to a√2
obliczamy przekątną graniastosłupa z twierdzenia Pitagorasa:
(10√2)²+7²=d² (d- przekątna)
200+49=d²
249=d², d≈15,78
ten kawałek drutu nie zmieści się do takiego pudełka
3.
jeżeli w podstawie jest trójkąt o boku 2:
Pp-pole podstawy
Pp=a²√3 /4 (to taki wzór jeżeli nie miałeś/-aś)
Pp=4√3 /4=√3
Pb-pole boczne
Pb=3*2*4=24,
Pc-pole całości
Pc=24+√3
V-obętość
V=√3*4=4√3

jeżeli w podstawie jest trójkąt o boku 4:
Pp-pole podstawy
Pp=16√3 /4=4√3
Pb-pole boczne
Pb=3*4*2=24,
Pc-pole całości
Pc=24+4√3
V-obętość
V=4√3*2=8√3

przepraszam jeśli mam gdzieś błędy ;)