Question

1. Ile boków ma wielokąt foremny, w którym miary kątów wynoszą 179 stopni. ?

2. Czy w wielokącie foremnym kąt może mieć 145 stopni. ? Czy może mieć 165 stopni. ?

Answer 1

1]

(a-2)×180=179a

180a-360=179a

180a-179a=360

a=360= ilosc boków

b]

(a-2)×180=145a

180a-145a=360

35a=360

a=10,285714

nie, bo a∈N

 

(a-2)×180=165a

180a-165a=360

15a=360

a=24

tak

Answer 2

(n-2)*180/n
1)
x=(20-2)*180/20
x=3240/20
x=162
2)
179n=(n-2)180
179n=180n-360
n=360
3)
145n=180n-360
n=10.285714 - w wielokącie foremnym kąt nie może mieć 145 stopni
165n=180n-360
15n=360
n=24 - w wielokącie foremnym kąt może mieć 165 stopni