Question

1. I 4x+1I>5

2. I 3x+2I<4

3. (x-3 do potęgi2)=25

4. x do potęgi 2 -5x-14=0

5. -5x-4x²=0

6. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty ( -2,0) i (0,4)

7. napisz równanie prostej równoległej do prostej y= 5 drugie x + 8 przechodzacej przez pkt ( -2,3)

8. Podaj wzór funkcji której wykresem jest parabola o wierzchołku w pkt (-2,3) przechodzi przez punkty (0,2)

Answer 1

z.1

I 4 x + 1 I > 5

4 x + 1 > 5   lub  4 x + 1 < - 5

4 x > 4         lub   4 x < - 6

x > 1            lub   x < - 1,5

 Odp. x należy do ( - oo; - 1,5 ) u ( 1 ; + oo )

==================================

z.2

I  3 x +  2  I  < 4

3  x + 2 > - 4      i      3  x + 2 < 4

3 x > - 6             i       3 x < 2

x > - 2                i          x  < 2/3

Odp. x  należy do  ( - 2;   2/ 3 )

=======================

z.3

( x - 3)^2 = 25

x - 3 = - 5   lub   x - 3  = 5

x = - 5 + 3 = - 2      lub    x = 5 + 3 = 8

==============================

z.4

x^2 - 5 x - 14 = 0

( x - 2)*( x + 7) = 0

x - 2 = 0    lub  x + 7 = 0

x = 2      lub   x = - 7

===============

lub  II sposób:

delta = ( -5)^2 - 4*1*( -14) = 25 + 56 = 81

p( delty) = 9

x = ( 5 - 9)/2 = - 2     lub   x = ( 5 + 9)/2 = 7

================================

z.5

- 5 x - 4 x^2 = 0   / * (-1)

4 x^2 + 5 x = 0

x*( 4 x + 5) = 0

x = 0    lub   4 x + 5 = 0

x = 0    lub   4 x = - 5

x = 0  lub  x =  - 5/4

=================

 

cdn.  za  chwilę

Answer 2

1. I 4x+1I>5

4x + 1 > 5 ∧ 4x + 1 < -5

4x > 4 ∧ 4x < -6

x > 1 ∧ x < -1,5

x ∈ (- ∞ , -1,5)u(1, ∞)

 

2. I 3x+2I<4

3x + 2 < 4 ∧ 3x + 2 > -4

3x < 2 ∧ 3x > -6

x < ⅔ ∧ x > -2

x ∈ (-2, ⅔)

 

3. (x-3)²=25

|x-3| = 5

x - 3 = 5 ∧ x - 3 = -5

x = 8 ∧ x = -2

 

4. x² -5x-14=0

Δ = (-5)² + 14*4 = 81

√Δ = 9

x₁ = 5-9/2 = -2

x₂ = 5+9/2 = 7

 

5. -5x-4x²=0

4x = -5

x = -⁵/₄

 

6.y = ax + b

( -2,0) i (0,4)

 

0 = -2*a+b

4 = a*0+b

 

b = 4

a = 2

y = 2x + 4

 

7.  y= ⁵/₂x + 8 ( -2,3)

 

rówboległe gry: a₁ = a₂ = ⁵/₂

y = ⁵/₂x + b

3 = ⁵/₂*(-2) + b

b = 8

 

y = ⁵/₂x + 8

 

8. y = a(x-p)² + q

y = a(x + 2)² + 3

 

2 = a(0+2)²+3

4a = -1

a = -¼

y = -¼(x + 2)² + 3