Question

1. himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y=x²+2x+1 dan y=6x-2 adalah ..

2. diketahui persamaan 4x²-12x+2m-1=0. jika persamaan kuadrat tersebut mempunyai akar kembar, nilai m yang memenuhi adalah ...

Answer 1

1) y=x^2+2x+1...............(1)
y=6x-2........................(2)

HP merupakan x yang memenuhi kedua persamaan di atas. artinya, y pada (1) sama dengan y (2)

x^2+2x+1=6x-2
x^2+2x-6x+1+2=0
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0

(x-3)=0 ---> x=3
atau
(x-1)=0 ---> x=1

jadi HP={1,3}

2) 4x^2-12x+(2m-1)=0
akar-akar kembar, artinya x1=x2 dan diskriminan (D)=0
a=4, b=-12, c=2m-1
D=0
b^2-4ac=0
(-12)^2-4(4)(2m-1)=0
144-16(2m-1)=0
144-32m+16=0
32m=144+16
32m=160
m=160/32
m=5

Answer 2

1.) y  =  y
     x²+2x+1 = 6x-2
     x²-4x+3 = 0
      (x-1)(x-3) = 0
     x = 1 atau x = 3
     untuk x = 1
     y = 6x-2
        = 6.1 - 2
        = 4
     untuk x = 3
     y = 6.3 - 2
       = 16
     jd HP nya {(1,4),(3,16)}