Question

1. Halla dos números consecutivos sabiendo que la diferencia entre la tercera parte del Mayor y la quinta parte del menor es igual a la séptima parte del menor.





2. Halla un número que sumando con su quinta parte, con su sexta parte y 9 unidades da como resultado 50.

Answer 1

1) X = Primer numero

X + 1 = Segundo numero

(X + 1)/3 = Tercera parte del mayor

X/5 = Quinta parte del menor

X/7 = Septima parte del meno

(X + 1)/3 - X/5  = X/7

(X + 1)/3 - X/5 = [5(X + 1) - 3X]/15 = [5X + 5 - 3X]/15

[2X + 5]/15 = X/7

7[2X + 5] = 15X

14X + 35 = 15X

35 = 15X - 14X

X = 35

X + 1 = 35 + 1 = 36

Probemos: Tercera parte del mayor = 36/3 = 12

Quinta parte del menor = 35/5 = 7

Septima parte del menor = 35/7 = 5

12 - 7 = 5

Se cumple los numeros son 35 y 36

2)

X = numero

X/5 = Quinta parte

X/6 = Sexta parte

X + X/5 + X/6 + 9 = 50

X + X/5 + X/6 = 50 - 9

X + X/5 + X/6 = 41

X + X/5 + X/6 = [30X + 6X + 5X]/30 = [41X]/30

(41X/30) = 41

41X = (41)(30)

X = 30

Probemos

30/5 = 6 Quinta parte

30/6 = 5 Sexta parte

30 + 5 + 6 + 9 = 50

Se cumple el numero es 30