Question

1. Hałda piasku ma kształt stożka o wysokości 4m i tworzącej 5m. Ile metrów sześciennych piasku znajduje się w tej hałdzie? 2. Oblicz długość promienia kuli o objętości 36pi. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 3. Oblicz powierzchnię całkowitą stożka, którego tworząca ma długość 10 cm a powierzchnia boczna 30pi. 4. Przekrój osiowy walca jest prostokątem w którym przekątna d=10cm i tworzy z podstawą walca kąt 30stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły. Ile litrów wody zmieściłoby naczynie w kształcie tego walca? 5.Kulę przecięto płaszczyzną w odległości 8 cm od środka kuli i otrzymano koło o promieniu 6cm. Oblicz pole powierzchni tej kuli.

Answer 1

1. V=⅓πr²

r²=5²-4²

r=√9

r=3

V=⅓π·3·5

V=15π÷3

V=5π m³

 

2.36π=4/3 π·r³ I:π

36=4/3·r³ I:4/3

36*3/4=r³

27=r³

r=∛27

r=3

P=4·π·3²

P=36π

 

3.30π=π·r·10 I:π

30=10r I:

10r=30

r=30/10

r=3

Pπr²=πrl

P=πr²+30π

P=3²π+30π

P=39π

 

 4.