Question

1. Granastosłup prawidłowy z podstawą kwadratu [ 4 cm na 4 cm ] i wysokości 20 % boku podstawy. Oblicz Pole całkowite .

2. Granastosłup prawidłowy trójkątny, mający wys. 6 cm i wys. podstawy 2 √ 5 . Oblicz Pole całkowite .

3. Graniastosłup prawidłowy o podstawie trójkąta prostokątnego dł. boków 4cm i 3 cm. Oblicz Pole całkowite wiedzac ze objętość wynosi 180cm3

Proszę o szybkie rozwiązanie daje naj . :)

Answer 1

Zad.1

20%*4 cm=0,8 cm

H=0,8 cm

Pole całkowite=2Pp+Pb

Pp= 4*4= 16 cm²

2Pp=16 cm²*2=32 cm²

 

Pb=4*4 cm*0,8 cm

Pb=4*3,2 cm

Pb=12,8 cm²

 

Pc=12,8 cm²+32 cm²

Pc=44,8 cm²

 

Odp:Pole całkowite wynosi 44,8 cm².

 

Zad.2

H=6 cm

h=2√5

h=a√3/2

a√3/2=2√5 /*2

a√3=4√5/3 /:√3

a=4√15/3

 

Pc=2Pp+Pb

Pp=a²√3/4

Pp=(4√15/3)²*√3/4

Pp=60√3/9

2Pp=120√3/9

 

Pb=3*4√15/3*6

Pb=3*8√15

Pb=24√15

 

Pc=24√15+120√3/9

Pc=216√15+120√3/9

 

Odp:Pole całkowite wynosi 216√15+120√3/9 cm²

 

Zad.3

V=180 cm³

Pp=1/2*4 cm* 3 cm

Pp=6 cm²

 

V=Pp*H

180 cm³=6 cm² * H

H=180:6

H=30 cm

 

Pc=2Pp+Pb

 

Pb=3 cm*30+4 cm*30 cm+5 cm*30 cm

Pb=90 cm+120 cm+150 cm

Pb=360 cm²

 

Pc=2*6 cm²+360 cm²

Pc=12 cm²+360 cm²

Pc=372 cm²

 

Odp:Pole całkowite wynosi 372 cm²