Question

1. Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis 2y-3x+5=0 adalah....
2. Persamaan garis melalui titik (2,3) dan (1,-1) adalah ....
3. Gradien garis g dan h saling tegak lurus. Persamaan garis g adalah 3x-4y-5=0. Gradien garis h adalah ...

Tolong dijawab semua :D
Thanks :)

Answer 1

No. 1
Syarat tegak lurus = m1.m2 = -1
2y-3x+5 = 0
2y = 3x-5
m1 = 3/2
m2 = -1 / 3/2 = -2/3

No. 2
Diket : x1 = 2, y1 = 3, x2 = 1, y2 = -1
=> y-y1 / y2-y1 = x-x1 / x2-x1
=> y-3 / -1-3 = x-2 / 1-2
=> y-3 / -4 = x-2 / -1 (kali silang)
=> -y+3 = -4x+8
=> -y = -4x+5 (dibagi -1)
=> y = 4x-5

No 3 sama kaya No. 1

Good Luck! :D

Answer 2

1. 2y -3x +5 = 0
     2y = 3x -5
     y = 3/2x -5/2
   Maka, m₁ = 3/2
   m₁ . m₂ = -1
   3/2 . m₂ = -1
   m₂ = -1 per 3/2
   m₂ = -2/3
   Jadi, gradien yang tegak lurus dengan garis 2y -3x +5 = 0 adalah -2/3.

2. Titik (2,3) dan (1,-1)
   Persamaan :

   y -y₁    =    x -x₁
   y₂ -y₁        x₂ -x₁

   y -3    =    x -2
   -1 -3        1 -2
  
     y -3    =    x -2
       -4            -1

   -1(y -3) = -4(x -2)
   -y +3 = -4x +8
   -y = -4x +8 -3
   -y = -4x +5
   4x -y -5 = 0

3. 3x -4y -5 = 0
     3x -5 = 4y
     4y = 3x -5
       y = 3/4x -5/4
     Maka, m₁ = 3/4
   m₁ . m₂ = -1
   3/4 . m₂ = -1
   m₂ = -1 per 3/4
   m₂ = -4/3
   Jadi, gradien garis h adalah -4/3.

Itu jawabannya.