1 gimnazjum - równania i nierówności . ( z jedną niewiadomą !!)
trzeba ułożyć równanie i je rozwiązać .
1. Suma dwóch liczb wynosi 100. Znajdź te liczby , jeżeli połowa pierwszej z nich jest równa trzeciej części drugiej .
2. W dwóch kieszeniach mam monety - razem 16 zł. Jeśli przełożę 1,5 zł z lewej do prawej kieszeni to w obu będe miał tyle samopieniędzy. Ile pieniędzy mam w każdej kieszeni .?
3.Różnica dwóch licz wynosi 2. Jeżeli więszą z nich zmniejszymy o 20 % to otrzymamy liczby równa . Znajdż te liczby.
4.Ojciec ma 42 lata , a jego córka 10. Za ile lat ojciec będzie dwa razy starszy od córki .?
5.Połowę ciasteczek i jeszcze dwa zjadł Karol , połowę pozostałych i jeszcze cztery Ola , pozostałe trzy zeżarł pies . Ile ciasteczek było na stole .?
z góry dzięki ; **
Zadanie 1.
Suma dwóch liczb wynosi 100.Znajdź te liczby,jeżeli połowa pierwszej z nich jest równa trzecjej części drugiej
x,y - szukane liczby
x+y=100
(1/2)x=(1/3)y obustronnie mnozymy przez 6
x+y=100
3x=2y obustronnie dzielimy przez 2
x+y=100
y=1,5x podstawiamy:
x+1,5x=100
2,5x=100 obustronnie dzielimy przez 2,5
x=40
y=1,5*40=60
Zadanie.2
x - ilość pieniędzy w lewej kieszeni
y - ilość pieniędzy w prawej kieszeni
x+y=16
x-1,5=y+1,5
x+y=16
x-y=1,5+1,5
x+y=16
x-y=3
------------------
2x=19 /:2
x=9,5
x+y=16
9,5+y=16
16-9,5=y
y=6,5
x=9,5
Zadanie 3.
x- większa liczba
y-mniejsza liczba
20%=0,2
1-0,2=0,8 (zmniejszenie o 20%)
x-y=2
0,8x=y
x-y=2
x-0,8x=2
0,2x=2 /:0,2
x=2:0,2
x=20:2=10
x=10
y=0,8x
y=0,8*10=8
y=8
Odp. Szukane liczby, to 10 i 8.
Zadanie.4
x - lata, za ile ojciec będzie 2 razy starszy od córki
42 + x = 2(10 + x)
42 + x = 20 + 2x
x - 2x = 20 - 42
-x = -22: (-1)
x = 22
42 + x = 42 + 22 = 64
10 + x = 10 + 22 = 32
64 : 32 = 2
Odp:Ojciec będzie 2 razy starszy od córki z 22 lata.
Zadanie.5
3+4=7
7*2=14
14+2=16
16+2=18
18*2=36
18+2=20
-robimy od końca,pies zjadł ostatnia połowę ale bez 4=7 ciasteczek
-Ola zjadła połowę wszystkich ale bez 2 i +4=16,
-Karol zjadł połowę czyli 18 +2=20,
CZYLI BYŁO 36 CIASTECZEK
Liczę na n,a,j,