Question

1. Gdy pewnego dnia nieobecnych było 25% dziewcząt i 20% chłopców z klasy IIc, okazało się że nieobecnych chłopców jest tyle samo co obecnych dziewcząt. Gdyby przyszli wszyscy, dziewcząt byłoby o jedną więcej niż chłopców. Ile osób przyszło tego dnia do szkoły?

2. Chemik chce otrzymać 100 g kwasu o stężeniu 54%. Ma do dyspozycji dwa roztwory tego kwasu ; o stężeniu 30% i o stężeniu 70%. Ile musi wziąć mocniejszego kwasu ?

Proszę ułożyć układy równań i ew. rozwiązać.

Answer 1

1. x = wszystkie dziewczyny

y = wszyscy chłopcy

25% z x = 0,25x

20% z y = 0,2y

x - 0,25x = 0,75x

 

0,8y = 0,75x

x = y + 1

0,8y = 0,75*( y + 1)

0,8y = 0,75y + 0,75

0,05y = 0,75

5y = 75

y = 15

x = 15 + 1 = 16

0,75 * 16 = 12
0,8 * 15 = 12

Odp. 24 osoby

Zad. 2

x - ilość kwasu o steżeniu 30%
y - ilość kwasu o steżeniu 70%

x + y = 100

x = 100 - y

 

0,3x + 0,7y = 100g * 0,54

3x + 7y = 540g
3(100 - y) + 7y = 540g
300 - 3y + 7y = 540g
4y = 240g
y = 60g

 

Odp.:Trzeba wziąć 60 gram kwasu o stężeniu 70 %.