Question

1. Gambar disamping adalah penampang dari 9 buah pipa yang berbentuk tabung dengan jari-jari 12 cm. Hitunglah panjang tali minimal untuk mangikat 9 pipa tersebut !

2. Lihat gambar! Diketahui AP = 3 cm, jari-jari BQ = 4 cm, PQ = 9 cm. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang menghitung kedua lingkaran tersebut !

Answer 1

1.
jumlah pipa = 9
r = 12 ---> D = 24 cm
 panjang tali minimal = panjang lurus + panjang lengkung
                                 =  8 D + π D
                                 = 8 . 24 +  3,14 . 24
                                 = 192 + 75,36
                                 = 267,36

2. panjang lilitan minimal = 1/2 kllg O + 1/2 kllg O + 2 GSL

r = 3 cm 
1/2 keliling lingkaran = 1/2 x 2 x π x r = 1/2 x 2 x 3,14 x 3 = 9,42

r = 4 cm
1/2 keliling lingkaaran = 1/2 x 2 x π x r = 1/2 x 2 x 3,14 x 4 = 12,56

panjang garis singgung luar (GSL)

jari-jarinnya saling mengurangi  R = r1 - r2 = 4 - 3 = 1

GSL = √(9² - 1²) = √80 = 8,9

jadi panjang lilitan minimal = 9,42 + 12,56 + 2(8,9) = 39,78