Question

1. Funkcja f(x)= -2x^2+ pierwiastek z 6x + C ma jedno miejsce zerowe wynika stąd że :

2. Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 5 oraz (-1) a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (2,-18) to wzór tej funkcji można zapisać w postaci

3. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = pod pierwiastkiem całość 3x^2 - 2x

Answer 1

1)

jezeli ma 1 miejsce zerowe to znaczy ze Δ =0

Δ=b²-4ac

a=-2  b = √6  c=?

mamy:

           (√6)²-4*(-2)*c =0

            6 + 8c = 0

                8c = -6  /:8

                c = -3/4

 

2)

x1=5

x2=-1

p=2

q=-18

 

y=a(x-p)²+q

y = a(x-2)²-18

podstawiam współrzedne dowolnego  miejsca zerowego:

0 = a(5-2)²-18

0 = a*9 -18

9a = 18

a=2

mamy:

y=2(x-2)²-18 = 2(x²-4x+4)-18=2x²-8x+8-18 = 2x²-8x-10

 

3)

   D:   3x²-2x ≥ 0

        x(3x-2) ≥ 0

x=0    ∨      3x-2=0

                 x = 2/3

 

a>0 ramiona paraboli idą w górę

+   +   +                     +   +   +

-------------*-----------------*--------------->

           0    -   -   -     2/3

 x∈ (-∞ , 0> ∨  < 2/3 , + ∞ )