Question

1. Firma produkuje dwa rodzaje kartonów na soki ( jeden ma wymiany 9,5cm, 5,4 cm i 19,5 cm || drugi 7,1cm, 6cm i 23,5 cm). Na który karton trzeba zużyć więcej materiału? O ile więcej, jeśli na zakładki do sklejania trzeba przeznaczyć 10% powierzchni opakowania?

Answer 1

Pc = 2ab + 2bH + 2aH - wzór na pole całkowite prostopadłościanu (kartonu) 
10% = 0,1 

1 karton
a = 9,5 cm 
b = 5,4 cm 
H = 19,5 cm 

Pc₁ = 2ab + 2bH + 2aH = 2 * 9,5 cm * 5,4 cm + 2 * 5,4 cm * 19,5 cm + 2 * 9,5 cm * 19,5 cm = 102,6 cm² + 370,5 cm² + 210,6 cm² = 683,7 cm²
Pc₁ = 683,7 cm²

683,7 cm² * 0,1 = 68,37 cm² - powierzchnia zakładki 
683,7 cm² + 68,37 cm² = 752,07 cm² - powierzchnia kartonu wraz z powierzchnią zakładki 

2 karton 
a = 7,1 cm 
b = 6 cm
H = 23,5 cm 

Pc₂ = 2ab + 2bH + 2aH = 2 * 7,1 cm * 6 cm + 2 * 6 cm * 23,5 cm + 2 * 7,1 cm * 23,5 cm = 85,2 cm² + 282 cm² + 333,7 cm² = 700,9 cm² 
Pc₂ = 700,9 cm²

700,9 cm² * 0,1 = 70,09 cm² - powierzchnia zakładki 
700,9 cm² + 70,09 cm² = 770,99 cm² - powierzchnia kartonu wraz z powierzchnią zakładki 

752,07 cm² < 770,99 cm²
770,99 cm² - 752,07 cm² = 18,92 cm² 

Odp. Więcej materiału trzeba zużyć na drugi karton, o 18,92 cm² materiału więcej.