1.-encuentra el área de un cuadrado cuya diagonal es cuatro unidades mayor que cualquiera de los lados. con procedimiento
2.-encuentra el numero que sumado a 5 veces su raíz cuadrada es igual a 14. procedimiento
2.-encuentra el numero que sumado a 5 veces su raíz cuadrada es igual a 14. procedimiento
Diagonal - lado = 4
En un cuadrado : Diagonal = lado × √2
lado × √2 - lado = 4
lado × (√2 - 1) = 4
lado = 4 / (√2 - 1)
lado = 4 × (√2 + 1) / ((√2 - 1) × (√2 + 1))
lado = 4 × (√2 + 1)
Área cuadrado = lado²
Área cuadrado = (4 × (√2 + 1))²
Área cuadrado = 16(√2 + 1)² unidades²
2) Solución:
Numero + 5 √Numero = 14, Numero > 0
5 √Numero = 14 - Numero
Elevar al cuadrado :
(5 √Numero)² = (14 - Numero)²
25 × Numero = 14² - 2 × 14 × Numero + Numero²
Numero² - 25 × Numero - 2 × 14 × Numero + 14² = 0
Numero² - 25 × Numero - 28 × Numero + 14² = 0
Numero² - 53 × Numero + 14 × 14 = 0
Numero² - 53 × Numero + 7 × 2 × 7 × 2 = 0
Numero² - 53 × Numero + 49 × 4 = 0
Numero - 49
Numero - 4
(Numero - 49)(Numero - 4) = 0
Numero - 49 = 0
Numero = 49
Numero - 4 = 0
Numero = 4
Reemplazar ambos valores :
Numero + 5 √Numero = 14
49 + 5 × 7 = 14, no
4 + 5 × 2 = 14, si
Numero = 4