Question

1) En un teatro hay 50 filas de butacas. En la primera fila hay 30 butacas, en la segunda hay 32, en la tercera hay 34 y así sucesivamente. Determina la cantidad total de butacas.

Answer 1

Ra fila = 30butacos
2da fila = 32 butacos
3ra fila 34 butacos
Tenemos:
30. 32. 34 . 36 . 38....................
Se trata de una progresion aritmetica.
La razon (r) = 32 - 30 = 2
1er termino (a1) = 30
Ultimo termino(an) =?
Numero de terminos (n) = 50

Encontramos el ultimo termino(an)
an = a1 +(n -1)r
an = 30 +(50 -1)2
an = 30 + (49).2
an = 30+98
an = 128

Suma de todos los terminos de la progresion:
S = (a1 +an)n/2
S = (30 + 128)50/2
S = (158)*25
S =3950

En el teatro hay 3950 butacas.