Question

1.-El área de un rectángulo es de 180 cm2. Calcula la base sabiendo que la altura mide 15 cm.
2.- El área de un trapecio es 25 cm2 y sus bases son 4 y 6 cm. respectivamente. Calcula su altura
3.- Calcula la longitud de la circunferencia y la superficie del círculo correspondiente sabiendo que su radio mide 8 cm.
4.- Calcula el área lateral, área total y el volumen de un prisma octogonal de 5cm. de lado; 6cm. de apotema de la base y 9 cm. de altura.
5.- Sabiendo que la arista de un cubo es de 12 dm. Calcula el área total y el volumen
6.- Calcula la superficie y el volumen de una esfera de 28dm. de radio

Answer 1

Bueno, esto está un poco largo así que paciencia:

1.- El área del rectángulo es A = bh   despejamos b = A/h , entonces
b = 180/15 = 12 cm

2.- El área del trapecio es A = ( b + B ) h / 2  despejamos h = 2 A / (b + B)

h = 2( 25) / ( 4 + 6 ) = 50 / 10 = 5 cm

3.- La longitud de la circunferencia es el perímetro, entonces:

P = 2π r= 2 ( 3.1416 ) ( 8 ) = 50.2656 cm

El área es  A = π r² = ( 3.1416 ) ( 8 ² ) = 201.0624 cm²

4.- El volumen de un prisma en general es V = Ab H
El área de la base de este prisma es :  Ab = nLa/2 = 8 (5)(6)/2 = 120 cm²
Entonces V = (120)(9 ) = 1080 cm³

El área lateral sería ocho veces el área de una cara ( que es un rectángulo de 5 x 9 )

AL = 8 ( 5 x 9 ) =360 cm²

El área total es el área lateral mas las dos bases

At = 240 + 360 = 600 cm²

5.- Si L = 12 cm  el área de una cara es 12 x 12 = 144 cm² como el cubo tiene seis caras , entonces

At = 6 ( 144 ) = 864 cm²

El volumen es   V = L³ = (12)³ = 1728 cm³

6.- El volumen de una esfera es  V = 4/3 π r³ = 4 ( 3.1416 ) ( 28³ ) 

V = 91952.53 dm³

La superficie de la esfera se calcula con  S = 4 π r² = 4 ( 3.1416 ) (28² )

S = 9852.0576 dm²