Question

1. Dwie piąte czasu, który minął od północy do danej chwili równa się dwie trecie czasu, jaki pozostał do południa. Która w danej chwili była godzina? Sprawdź rozwiązanie.

2. Łączna pojemność butelki i szklanki jest równa pojemności dzbanka. Pojemność butelki jest równa łącznej pojemności szklanki i kubka. Łączna pojemność trzech kubków jest równa łącznej pojemności dwóch dzbanków. Ile szklanek ma łączna pojemność danego kubka?

3. W bibliotece szkolnej była pewna ilość atlasów. Na lekcji geografii nauczyciel wziął 20% tych atlasów. W czasie przerwy Tomek, odniósł do biblioteki 5 atlasów, wówczas atlasy będące w klasie stanowiły jedną trzydziestą wszystkich atlasów. Ile atlasów jest teraz w bibliotece? Sprawdź rozwiązanie.

Answer 1

HEj.
1. Dwie piąte czasu, który minął od północy do danej chwili równa się dwie trecie czasu, jaki pozostał do południa. Która w danej chwili była godzina?
x=czas od północy do teraz
y=czas od teraz do południa

x+y=12=>y=12-x
⅖x=⅔y

⅖x=⅔(12-x)///*15
6x=10(12-x)
6x=120-10x
6x+10x=120
16x=120
x=120:16
x=7,5(450min)

y=12-x
y=12-7,5
y=4,5(270min)

sprawdzamy:
⅖x=⅔y
⅖(450)=⅔(270)
(2*450)/5=(2*270)/3
2*90=2*90
180=180

Odp.:W danej chwili było w pół do ósmej.

2. Łączna pojemność butelki i szklanki jest równa pojemności dzbanka. Pojemność butelki jest równa łącznej pojemności szklanki i kubka. Łączna pojemność trzech kubków jest równa łącznej pojemności dwóch dzbanków. Ile szklanek ma łączna pojemność danego kubka?

b=butelka
s=szklanka
d=dzbanek
k=kubek

d=b+s
b=s+k

3k=2d podstawiamy za "d"1 równanie
3k=2(b+s)
3k=2b+2s podstawiamy za "b" drugie równanie
3k=2(s+k)+2s
3k=2s+2s+2k
3k-2k=4s
k=4s

Odp. W jednym kubku mieszczą się cztery szklanki.

3. W bibliotece szkolnej była pewna ilość atlasów. Na lekcji geografii nauczyciel wziął 20% tych atlasów. W czasie przerwy Tomek, odniósł do biblioteki 5 atlasów, wówczas atlasy będące w klasie stanowiły jedną trzydziestą wszystkich atlasów. Ile atlasów jest teraz w bibliotece?

x= ilość atlasów
20%=2/10

2/10x-5=1/30x
2/10x-1/30x=5
(6-1)/30x=5
5/30x=5
x=5:5/30
x=(5*30):5
x=30

sprawdzamy:
20% z 30=6
odniesiono 5, więc pozostał jeden atlas, a
1=1/30 z 30

Odp. W bibliotece było 30 atlasów.