Question

1. Dwaj sąsiedzi pan Jan i pan Kazimierz hodują gołebię.Maja ich razem 47 pan Jan ma o 12% gołebi mniej niż pan Kazimierz. Ile gołebi ma każdy z panów ? 2. Na placu zabaw bawią sie dzieci połowa z nich gra w piłke, 10% biega bez celu i krzyczy,20%,gra w gume a reszta czyli sześcioro dzieci, bawi się w piaskownicy. Ile dzieci jest na placu zabaw ? 3.Pani Anna ważyła o 3 kg mniej niz pani zofia. po kuracji odchudzającej pani Anny waży o 15% mniej a pani zofia o 15 kg mniej i obie ważą tyle samą. Ile kg waży każda z tych pań przed kuracją odchudzającą ?

Answer 1

1 ) 

 

wszystkich gołębi jest 47 

 

12% = 0,12 bo 100% = 1 

 

Pan Kazimierz na x gołębi 

Pan Jan ma o 0,12 mniej czyli 1x - 0,12x = 0,88x 

 

czyli razem mają x + 0,88 x = 47 

 

1,88 x = 47 / dzielnimy przez 1,88 

 

x = 47/1,88 

 

x = 25 

 

a więc Pan Kazimierz ma 25 gołębi 

a Pan Jan ma 0,88x = 0,88 * 25 = 22 gołębie

 

2 ) 

 

Połowa gra w piłkę czyli 50 % 

biega bez celu i krzyczy 10 % 

gra w gumę 20 % 

bawi się w piaskownicy 6 osób 

 

wszystkich dziecki jest 100% czyli dzieci które bawią się w piaskownicy to , 100% - 50% -20% - 10% = 20 %

 

układamy równanie i mnożymy na krzyż 

 

20%   - 6 dzieci

100% - x  dzieci 

 

x = ( 100 * 6 ) / 20 = 600/20 = 30 

 

Na placy zabaw jest 30 dzieci 

 

3 ) 

 

Przed odchudzaniem

 

 

Pani Zofia waży x kg 

Pani Anna waży o 3 kg mniej czyli  : (x - 3) kg 

 

 

Po odchudzaniu 

 

Pani Anna waży 15 % mniej : 15 % = 0,15 ( bo 100% = 1 )  a więc 1 - 0,15 = 0,85 - tyle początkowej wartości waży pani Anna, podstawiamy to pierwszej wartości i mamy 0,85* ( x - 3 )

 

Pani Krysia waży o 15 kg mniej : podstawiamy do pierwszej wartości i mamy : ( x - 15 ) 

 

TERAZ OBIE WAŻĄ TYLE SAMO, CZYLI MOŻEMY PORÓWNAĆ NASZE WARTOŚCI : 

 

0,85( x - 3 ) = (x - 15) 

 

0,85x - 2, 55 = x - 15  ---- teraz porządkujemy ( niewaidome na jedną stroną, wiadome na drugą ) 

 

0,85x - x = - 15 + 2,55

 

-0,15x = -12,75 / dzielimy przez - 0.15 

 

x =  80 

 

Pani Zofia ważyła 80 kg

Pani Anna : x - 3 = 80 -3 = 77 kg