Question

1. Dwaj sąsiedzi, pan Jan i pan Kazimierz, hodują gołębie. mają ich razem 47. Pan Jan ma o 12% gołębi mniej niż pan Kazimierz. Ile gołębi ma każdy z tych panów ?
odp. ---> Kazimierz - 25 gołębi, Jan - 22 gołębie.

2. Pani Anna ważyła o 3 kg mniej niż pani Zofia. Po kuracji odchudzającej pani Anna waży o 15% mnie, a pani Zofia o 15 kg mniej i obie panie ważą tyle samo. Ile kilogramów ważyła każda z tych pań przed kuracją odchudzającą ?
odp. ---> Pani Zofia - 83 kg, Pani Anna - 80 kg.

3.W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?
odp. ---> 108 cm.

potrzebne na jutro !
za pierwsze dobre rozwiązanie wszystkich zadań daje naj ;)

Answer 1

1
g->gołębie pana Kazimierza
g-12%g ->gołębie pana Jana

g+(g-12%g)=47
g+(g-0,12g)=47
g+0,88g=47
1,88g=47
g=25 ->gołębie pana Kazimierza

g-12%g ->gołębie pana Jana ,więc
25-0,12 * 25=22

2
waga Zofii x
waga Anny x-3

x-3-0,15(x-3)=x-15
x-3-0,15x+0,45=x-15
-0,15x=-15+3-0,45
0,15x=12,45
x=83
Waga Anny 80
Waga Zofii 83

3
Krótszy bok: x
Dłuższy bok: x + 6

20% z dłuższego:
0,2 * (x + 6) = 0,2x + 1,2

Po skróceniu dłuższy bok ma:
x + 6 - (0,2x + 1,2) = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8

25% z krótszego:
0,25 * x = 0,25

Po przedłużeniu krótszy bok ma:
x + 0,25x = 1,25x

Równanie:
2x + 2 * (x + 6) = 2 * (0,8x + 4,8) + 2 * 1,25x
2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x
-0,1x = -2,4 /: -0,1
x = 24

Więc krótszy bok pierwotnego prostokąta ma 24, a dłuższy 30 cm.

Obwód: 2 * 24 + 2 * 30 = 108 cm

Drugi prostokąt:
24 + 0,25 * 24 = 30
30 - 0,2 * 30 = 24

Obwód: 2 * 30 + 2 * 24 = 108 cm